知识点61：电场线的理解及应用 拔尖版-2024届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点61：电场线的理解及应用 【知识思维方法技巧】 （1）电势高低的五种判断方法： ①电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低。 ②电势差与电势的关系：根据UAB＝，（将WAB、q的正负号代入公式分析计算），由UAB的正负判断φA、φB的高低。 ③Ep与φ的关系：由φ＝（将q、Ep正负号代入公式分析计算），正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低。 ④场源电荷的正负：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低． ⑤标量求和法：点电荷产生的电势φ＝k（将Q正负号代入公式计算），空间中有多个点电荷时，某点的电势可以代数求和，可以比较电势的高低。 （2）电势能大小的四种判断方法： ①做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大。 ②电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大。 ③公式法： 任何电场中Ep＝qφ（将q、φ的大小、正负号一起代入公式进行计算判断） 点电荷电场中电势能Ep＝k（将q、Q的大小、正负号一起代入公式进行计算判断） ④能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大时，电势能减小，反之电势能增大。 （3）电场力做功的计算方法 ①功的定义法：由W＝Flcosθ计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝qElcos θ. ②电势差法：WAB＝qUAB.（将q、UAB正负号代入公式计算） ③电势能变化法：WAB＝EpA－EpB. ④动能定理法：W静电力＋W其他力＝ΔEk. （4）电场中的功能关系 ①若只有电场力做功―→电势能与动能之和保持不变； ②若只有电场力和重力做功―→电势能、重力势能、动能之和保持不变； ③除重力之外，其他各力对物体做的功―→等于物体机械能的变化． ④所有力对物体所做的功―→等于物体动能的变化 考点一：点电荷电场线的理解及应用 【知识思维方法技巧】 （1）六种典型电场的电场线 （2）电场线的特点 ①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷． ②电场线在电场中不相交． ③在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏． ④电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向． ⑤沿电场线方向电势逐渐降低． ⑥电场线和等势面在相交处相互垂直． （3）电场线的应用： ①判断电场力的方向：正电荷的受力方向与电场线在该点的切线方向相同，负电荷的受力方向与电场线在该点的切线方向相反。 ②判断电场强度的大小(定性)：电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可判断电荷受力大小和加速度的大小。 ③判断电势的高低与电势降低的快慢：沿电场线的方向电势降低最快，且电场线密的地方比疏的地方降低更快。 ④判断等势面的疏密：电场线越密的地方，等差等势面越密集；电场线越疏的地方，等差等势面越稀疏。 题型一：一个点电荷的电场线模型 【典例1拔尖题】（多选）水平线上的O点放置一点电荷，图中画出电荷周围对称分布的几条电场线，如图所示，以水平线上的某点O′为圆心，画一个圆，与电场线分别相交于a、b、c、d、e，则下列说法正确的是( 　　) A．b、e两点的电场强度相同 B．a点电势低于c点电势 C．b、c两点间电热差等于e、d两点间电势差 D．电子沿圆周由d到b，电场力做正功 题型二：两个等量点电荷的电场线模型 【典例2拔尖题】如图所示是真空中两等量的异种点电荷周围的电场分布情况。图中O点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，OM＝ON。下列说法正确的是(　　) A.同一电荷在O、M、N三点所受的电场力相同 B.同一电荷在O、M、N三点的电场力方向相同 C.O、M、N三点的电场强度大小关系是EM＝EN>EO D.把另一自由电荷从M点静止释放，将沿MON做往复运动 【典例2拔尖题对应练习】如图所示为两个等量点电荷的电场线，图中A点和B点、C点和D点皆关于两电荷连线的中点O对称，若将一电荷放在此电场中，则以下说法正确的是(　　) A．电荷在O点受力最大 B．电荷沿直线由A到B的过程中，电场力先增大后减小 C．电荷沿直线由A到B的过程中，电势能先增大后减小 D．电荷沿直线由C到D的过程中，电场力先增大后减小 题型三：两个不等量点电荷的电场线模型 【典例3拔尖题】带电荷量分别为＋4q和－q的两点电荷组成了电荷系统，其电场线分别如图所示，图中实线为电场线，未标注方向，虚线上A、B、C、D等间距，根据图像可判断(　 　) A．BC间的电场方向为C指向B B．A点附近没有电场线，A点的电场强度为零 C．D点电场强度为零，试探电荷不受电场力作用 D．若把一个带正电的试探电荷从A移到B，电场力做