知识点59：电场力的理解及应用 拔尖版-2024届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点59：电场力的理解及应用 考点一：电场力（库仑力）的计算问题 题型一：点电荷之间电场力（库仑力）的计算 【知识思维方法技巧】 （1）二个点电荷之间的电场力（库仑力）大小满足库仑定律F＝k（将q1、q2绝对值代入公式计算），r指两点电荷间的距离。库仑力的方向：由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。带电体在电场中受到的电场力F＝qE（将q绝对值代入公式计算），正电荷的受力方向与电场场强方向相同，负电荷的受力方向与电场场强方向相反。 （2）某个点电荷同时受几个点电荷的作用时，要用平行四边形定则求合力。 类型一：库仑定律与电荷守恒定律的结合 【知识思维方法技巧】 两个完全相同的带电金属球接触时电荷的分配规律： （1）如果接触前两金属球带同种电荷，电荷量分别为q1和q2，两球接触时，总电荷量平均分配，两球的电荷量都等于。 （2）如果接触前两金属球带异种电荷，电荷量分别为q1和q2，且q1＞q2，接触时，先中和再将剩余的电荷量(q1－q2)平均分配，两球的电荷量都等于。 【典例1a拔尖题】如图所示，两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们之间的库仑力大小为F。两小球相互接触后分开并将其间距变为，则现在两小球间库仑力的大小为(　　) A.F B.F C.F D.12F 【典例1a拔尖题对应练习】(多选)在真空中两个完全相同的金属小球P、Q(可看作点电荷)，P球带电荷量大小为5.0×10－9 C，Q球带电荷量大小为7.0×10－9 C，两球相距1 m。下列说法正确的是(　　) A．它们之间的库仑力一定为斥力，大小为3.15×10－7 N B．它们之间的库仑力—定为引力，大小为3.15×10－7 N C．若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力可能为3.24×10－7 N D．若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力可能为9.0×10－9 N 类型二：库仑力的叠加计算 【知识思维方法技巧】 某个点电荷同时受几个点电荷的作用时，要用平行四边形定则求合力。 【典例1b拔尖题】如图所示，边长为a的正方体的顶点A处有一电荷量为－Q的点电荷，其他7个顶点各有一电荷量为＋Q的点电荷，体心O处有一个电荷量为－q的点电荷，静电力常量为k，则O点处的点电荷受到的电场力大小为(　 　) A． B. C. D． 【典例1b拔尖题对应练习】如图，边长为a的立方体ABCD­A′B′C′D′八个顶点上有八个带电质点，其中顶点A、C′电量分别为q、Q，其他顶点电量未知，A点上的质点仅在静电力作用下处于平衡状态，现将C′上质点电量变成－Q，则顶点A上质点受力的合力为(不计重力)(　　) A． B． C． D．0 题型二：均匀带电球体（球壳）与点电荷之间电场力的计算 【知识思维方法技巧】 （1）对于均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r指球心与点电荷间的距离。可以用挖补法思维求库仑力。 （2）对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布及不均匀分布情况，如图所示．同种电荷：F＜k；异种电荷：F＞k. 【典例2拔尖题】已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同．如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R.现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为V＝πr3，则A点处检验电荷q受到的电场力的大小为(　 　) A．　 B．　 C．　 D． 考点二：有静电力参与的平衡问题 【知识思维方法技巧】 涉及静电场中的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了静电力，具体步骤如下： 注意库仑力的方向：同性相斥，异性相吸，沿两电荷连线方向。 题型一：计算有静电力参与的三个自由点电荷平衡的问题 【知识思维方法技巧】 三个自由点电荷平衡的特点： “三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上； “两同夹异”——正、负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小； “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。 【典例1拔尖题】如图所示的三个点电荷q1、q2、q3，固定在一条直线上，q2和q3的距离为q1和q2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q1∶q2