知识点60：电场强度的理解和计算 基础版-2024届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点60：电场强度的理解和计算 【知识思维方法技巧】 （1）电场强度的性质 ①矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向。 ②唯一性：电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置。 ③叠加性：如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的电场强度是各场源电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和。 （2）电场强度的三个公式比较 公式 适用条件 说明 定义式 E＝ 任何电场 某点的场强为确定值，大小及方向与q无关 决定式 E＝k 真空中点电荷的电场 E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定 关系式 E＝ 匀强电场 d是沿电场方向的距离 考点一：点电荷电场强度的计算 【知识思维方法技巧】 点电荷的电场强度公式E＝k。如果某空间有多个点电荷同时存在，则某点的电场强度应为多个点电荷在该处产生的电场强度的矢量和，叠加时应遵从平行四边形定则。一般应用合成法计算点电荷电场叠加。 题型一：点电荷电场强度的叠加计算 类型一：2个点电荷电场强度的叠加计算 【典例1a基础题】如图所示，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR＝2RQ。则(　　) A.q1＝2q2 B.q1＝4q2 C.q1＝－2q2 D.q1＝－4q2 【典例1a基础题对应练习】在x轴上固定有两个正、负点电荷，一个带电荷量为＋Q1、一个带电荷量为－Q2(Q1>0、Q2>0)，用E1表示Q1在x轴上产生的电场强度大小，E2表示Q2在x轴上产生的电场强度大小．当Q1>Q2时，E1＝E2的点有两个，分别为M点和N点，M、N两点距Q2的距离分别为r1和r2，如图所示．则当的比值增大时(　　) A．r1、r2都减小 B．r1、r2都增大 C．r1减小，r2增大 D．r1增大，r2减小 类型二：3个点电荷电场强度的叠加计算 【典例1b基础题】直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示．M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为(　　) A.，沿y轴正向 B.，沿y轴负向 C.，沿y轴正向 D.，沿y轴负向 类型三：多个点电荷电场强度的叠加计算 【典例1c基础题】如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度(　 　) A．大小为，方向竖直向上 B．大小为，方向竖直向上 C．大小为，方向竖直向下 D．大小为，方向竖直向下 题型二：均匀带电球体（球壳）电场强度的计算 【知识思维方法技巧】 均匀带电的球体（球壳）在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。 如图：半径为R的均匀带电球体（或球壳）在外部产生的电场，与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，球外各点的电场强度：E＝k，r＞R，Q是整个球体所带的电荷量。 【典例2基础题】如图所示，一个均匀带电球体所带电荷量为Q，在球外A点放置一个电荷量为q的检验电荷，A点到球心O的距离为r。可以证明，检验电荷受到的带电球体对它的电场力大小为F＝，其中k为静电力常量。根据电场强度的定义式，可以推知带电球体在A点的电场强度大小E为(　　) A. B. C. D. 【典例2基础题对应练习】如图所示，在一个导体球壳内放一个电荷量为＋Q的点电荷，用E表示球壳外任一点的电场强度，下列说法正确的是(　　) A. 当开关S断开，＋Q在壳内任意一点，E均为0 B. 当开关S断开，＋Q在壳内球心处，E为0 C. 当开关S闭合，＋Q在壳内任意一点，E均为0 D. 当开关S闭合，只有当＋Q在壳内球心处时，E为0 考点二：非点电荷电场强度的特殊计算方法 【知识思维方法技巧】 非点电荷电场强度计算的选用技巧：均匀带电体与点电荷场强叠加一般应用对称法，计算均匀带电体某点产生的场强一般应用补偿法或微元法． 题型一：用微元法计算非点电荷的电场强度 【知识思维方法技巧】 微元法：将均匀带电体分成许多元电荷，每个元电荷看成点电荷，先根据库仑定律求出每个元电荷的场强，再结合对称性和场强叠加原理求出合场强。 【典例1基础题】一半径为R的圆环上，均匀地带有电荷量为Q的电荷，在垂直于圆环平面的对称轴上有一点P，它与环心O的距离OP＝L.设静电力常量为k，关于P点的场强E，下列四个表达式中只有一个是正确的，请你根据所学的