专题07 立体几何单选填空综合-【冲刺双一流之小题必刷】备战2024年高考数学小题热点题型必刷·满分冲刺 （新高考江苏专用）

专题07 立体几何单选填空综合 一、单选题 1．（2023·江苏无锡·校联考三模）已知，是空间中两条不同的直线，，，是空间中三个不同的平面，则下列命题中错误的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 2．（2023·江苏·校联考模拟预测）对于命题“若，，则”，要使得该命题是真命题，，，可以是（    ） A．，，是空间中三个不同的平面 B．，，是空间中三条不同的直线 C．，是空间中两条不同的直线，是空间的平面 D．，是空间中两条不同的直线，是空间的平面 3．（2023·江苏镇江·江苏省镇江中学校考三模）一个圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，高为2，以该圆台的上底面为底面，挖去一个半球，则剩余部分几何体的体积为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·江苏镇江·江苏省镇江第一中学校考模拟预测）如图是战国时期的一个铜镞，其由两部分组成，前段是高为2cm，底面边长为1cm的正三棱锥，后段是高为1cm的圆柱，圆柱底面圆与正三棱锥底面的正三角形内切，则此铜镞的体积约为（    ）    A． B． C． D． 5．（2023·江苏盐城·盐城中学校考模拟预测）美味可口的哈根达斯蛋筒冰激凌可近似看作半径相等的一个半球和一个圆锥组成，如实物图，已知冰激凌的表面积为，底部圆锥的母线为3，则冰激凌的体积为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·江苏南通·统考模拟预测）正四棱柱中，，M是的中点，点N在棱上，，则平面AMN与侧面的交线长为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·江苏扬州·扬州中学校考模拟预测）定义两个向量与的向量积是一个向量，它的模，它的方向与和同时垂直，且以的顺序符合右手法则（如图），在棱长为2的正四面体中，则（    ） A． B．. C． D． 8．（2023·江苏扬州·扬州中学校考模拟预测）已知、、为空间中三条不同的直线，、、为空间中三个不同的平面，则下列说法中正确的是（    ） A．若，，，则 B．若，，，若，则 C．若，、分别与、所成的角相等，则 D．若m//α，m//β，，则 9．（2023·江苏苏州·苏州市第五中学校校考模拟预测）如图，点A，B，C，M，N为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线平面ABC的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·江苏扬州·江苏省高邮中学校考模拟预测）如图，在三棱柱中，，是棱AB上一点，若平面把三棱柱分成体积比为的两部分，则（    ） A．1 B． C． D． 11．（2023·江苏淮安·江苏省郑梁梅高级中学校考模拟预测）刻漏是中国古代用来计时的仪器，利用附有刻度的浮箭随着受水壶的水面上升来指示时间.为了使受水壶得到均匀水流，古代的科学家们发明了一种三级漏壶，壶形都为正四棱台，自上而下，三个漏壶的上口宽依次递减1寸（约3.3厘米），下底宽和深度也依次递减1寸.设三个漏壶的侧面与底面所成锐二面角依次为，，，则（    ）    A． B． C． D． 12．（2023·江苏盐城·统考三模）动点在正方体从点开始沿表面运动，且与平面的距离保持不变，则动直线与平面所成角正弦值的取值范围是（    ） A． B． C． D． 13．（2023·江苏·二模）菠萝眼常有两种剔除法：用图甲所示的去眼刀逐个挖掉菠萝眼，或者用图乙所示的三角刀沿着菠萝眼挖出一条一条的螺旋线现有一个波萝准备去眼，假设：该菠萝为圆柱体，菠萝有个菠萝眼，都均匀的错位排列在侧面上如图甲若使用去眼刀，则挖出的每一个菠萝眼可看成侧棱为，且侧棱与底面成夹角的正四棱锥若使用三角刀，可挖出根螺纹条，其侧面展开图如图丙所示，设螺纹条上两个相邻菠萝眼，的距离为若将根螺纹条看成个完全一样的直三棱柱，每个直三棱柱的高为，其底面为等腰三角形，该等腰三角形的底边长为，顶角为，则当菠萝眼的距离接近于（  ）时，两种刀法留下的菠萝果肉一样多参考数据： A． B． C． D． 14．（2023·江苏·统考三模）已知底面半径为r的圆锥SO，其轴截面是正三角形，它的一个内接圆柱的底面半径为，则此圆柱与圆锥的侧面积的比值为（    ） A． B． C． D． 15．（2023·江苏·统考二模）埃及胡夫金字塔是世界古代建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，其侧面与底面所成角的余弦值为，则侧面三角形的顶角的正切值为（    ） A．2 B．3 C． D． 16．（2023·江苏南京·南京师大附中校考模拟预测）在三棱锥中，，，圆柱体在三棱锥内部（包含边界），且该圆柱体的底面圆在平面内，则当该圆柱体的体积最大时，圆柱体的高为（    ） A． B． C． D． 17．（2023·江苏·统考模拟预测）在2023年3月12日马来西亚吉隆坡举行的Yong Ju