专题05 事件与概率小题综合-【冲刺双一流之小题必刷】备战2024年高考数学小题热点题型必刷·满分冲刺 （新高考江苏专用）

专题05 事件与概率小题综合 一、单选题 1．（2023·江苏常州·江苏省前黄高级中学校考模拟预测）从1，2，3，4，5中随机选取三个不同的数，若这三个数之积为偶数，则它们之和大于8的概率为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·江苏南京·南京师大附中校考模拟预测）将一枚质地均匀的骰子投掷两次，则第一次掷得的点数能被第二次掷得的点数整除的概率为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·江苏·统考二模）已经连续抛掷一枚质地均匀的硬币2次，都出现了正面向上的结果，第3次随机地抛掷这枚硬币，则其正面向上的概率为（    ） A． B． C． D．1 4．（2023·江苏镇江·江苏省镇江第一中学校考模拟预测）甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立，则甲获得冠军的概率为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·江苏·高三专题练习）袋子中有大小相同的个白球和个红球，从中任取个球，已知个球中有白球，则恰好拿到个红球的概率为（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·江苏·高三江苏省前黄高级中学校联考阶段练习）某校高中计划举办足球比赛，每个年级有两队，把全校6个队分为甲、乙两组，每组3队，则每个年级的队都不在同一组的概率是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·江苏·二模）在这个正整数中随机选取三个数，能构成递增等差数列的概率是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·江苏无锡·校联考三模）已知，为两个随机事件，，，，，则（    ） A．0.1 B． C．0.33 D． 9．（2023春·江苏南京·高三江苏省江浦高级中学校考阶段练习）把二项式的所有展开项重新排列，求有理项不相邻的概率为（    ） A． B． C． D． 10．（2023·江苏·统考一模）“绿水青山，就是金山银山”，随着我国的生态环境越来越好，外出旅游的人越来越多.现有两位游客慕名来江苏旅游，他们分别从“太湖鼋头渚、苏州拙政园、镇江金山寺、常州恐龙园、南京夫子庙、扬州瘦西湖”这6个景点中随机选择1个景点游玩.记事件A为“两位游客中至少有一人选择太湖鼋头渚”，事件B为“两位游客选择的景点不同”，则（    ） A． B． C． D． 11．（2023·江苏徐州·徐州市第七中学校考一模）随机掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子各个面分别标记有共六个数字，记事件“骰子向上的点数是和”，事件“骰子向上的点数是和”，事件“骰子向上的点数含有”，则下列说法正确的是（    ） A．事件与事件是相互独立事件 B．事件与事件是互斥事件 C． D． 12．（2023·江苏无锡·辅仁高中校联考模拟预测）甲袋中装有4个白球，2个红球和2个黑球，乙袋中装有3个白球，3个红球和2个黑球.先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，再从乙袋中随机取出一球.用分别表示甲袋取出的球是白球、红球和黑球，用B表示乙袋取出的球是白球，则（    ） A．两两不互斥 B． C．与B是相互独立事件 D． 13．（2023·江苏苏州·模拟预测）某校团委组织“喜迎二十大、永远跟党走”主题征文比赛，评审结果显示，获得一、二、三等奖的征文数量之比为，男生的征文获奖数量分别占一、二、三等奖征文总数的，，.现从所有获奖征文中任取一篇，记“取出一等奖的征文”为事件，“取出男生的征文”为事件，“取出女生的征文”为事件，则（    ） A． B． C． D． 14．（2023·江苏盐城·盐城中学校考模拟预测）“锦里开芳宴，兰缸艳早年.”元宵节是中国非常重要的传统节日，某班级准备进行“元宵福气到”抽奖活动福袋中装有标号分别为1， 2， 3， 4， 5的五个相同小球，从袋中一次性摸出三个小球，若号码之和是3的倍数，则获奖.若有5名同学参与此次活动，则恰好3人获奖的概率是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 15．（2023·江苏泰州·统考一模）一个袋中有大小､形状完全相同的3个小球，颜色分别为红､黄､蓝，从袋中先后无放回地取出2个球，记“第一次取到红球”为事件A，“第二次取到黄球”为事件，则（    ） A． B．为互斥事件 C． D．相互独立 16．（2023·江苏南京·南京师大附中校考一模）已知事件A，B满足，，则（    ） A．若，则 B．若A与B互斥，则 C．若A与B相互独立，则 D．若，则A与B相互独立 17．（2023·江苏镇江·江苏省镇江中学校考二模）下列命题中，正确的命题是（    ） A．某校三个年级，高一有400人，高二有360人.现用分层抽样的方法从全校抽取57人，已知从高一抽取了20人，则应从高三抽取19人 B．在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，p为每