四川省自贡市2022-2023学年七年级下学期 数学期末试题

自贡市2022－2023学年七年级下学期期末考试数学试卷 一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意） 1.2x－4有平方根，则x满足的条件是（ ） A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥2 2．下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ） A．了解神舟飞船零件质量情况 B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 C．了解七（1）班学生的心理健康状况 D．企业招聘，对应聘人员进行面试 3．如图，直线 a∥b，且直线 a，b 被直线 c，d 所截，则下列条件不能判定直线c∥d 的是（ ） A．∠2＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠1＋∠5＝180° D．∠1＝∠4 4．下图是四川省10个地区环境空气质量综合指数统计图．综合指数越大，表示环境空气质量越差．依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是（ ） A．F1 B．F6 C．F8 D．F10 5．如图，在方格纸中，点P，M的坐标分别记为（－1，0），（0，2）．若 MN∥PQ，则点 N 的坐标可能是（ ） A．（1，1） B．（2，1） C．（3，0） D．（4，－1） 6．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住 7 人，那么有 7人无房可住：如果一间客房住9人，那么就空出一间客房．若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于 x，y 的二元一次方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 7．已知直线l1∥l2，将含30°角的直角三角板按下图所示摆放．若∠2＝140°，则∠1＝（ ） A．110° B．120° C．130° D．140° 8．若关于x的不等式组有 100 个整数解，则 a 的取值范围是（ ） A．－1449＜a≤－1448 B．－1449≤a＜－1448 C．－1450≤a＜－1449 D．－1450＜a≤－1449 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分） 9．把方程x－y＋4＝0写成用含x的式子表示y的形式__________． 10．命题“对顶角不相等”的题设是____________________，结论是____________________． 11．在下面的括号内填上推理的依据． 如图，AC和BD相交于点O，∠B＝∠D． 证明：∵∠B＝∠D（已知）， ∴AB∥CD（ ） ∴∠A＝∠C（ ） 12．某校宣传小组就"空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率；②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表：③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比．正确统计步骤的顺序应该是___________． 13．已知2a＋b的算术平方根是2，a＋3b的立方根是－2，则a－b的值是___________． 14．在长为4，宽为x（2＜x＜4）的长方形纸片上，从它的一侧，剪去一个以长方形纸片宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的长方形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则x的值为___________．三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分） 15．计算： 16．解方程组： 17．解不等式组：并在数轴上表示其解集． 18．如图，直线 AB，CD 相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若 ∠EOB＝50°，求 ∠AOD和∠AOC的度数． 19．五一小长假，小华和家人到公园游玩，湖边有大小两种游船，小华发现甲旅行团共32人，租用了1艘大船2艘小船，乙旅行团共46人，租用了2艘大船1艘小船，这6艘船全部满载．求1艘大船与1艘小船一次可以满载游客的人数． 四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分） 20．已知△ABC中，点A（－5，4），B（－2，1），C（1，2）． （1）在直角坐标系中画出△ABC，将△ABC向右平移4个单位长度，然后再向下平移5个单位长度、得到△A′B′C′，画出平移后的图形； （2）求△ABC的面积； （3）点M′（2，－2）在△A′B′C′的边A′C′上，求点M′在△ABC上的对应点M的坐标． 21．某校开展了四项“课后服务”项目（项目 A：足球；项目 B：篮球；项目