专题06 特殊平行四边形章节培优检测卷-【学霸满分】2023-2024学年九年级数学上册重难点专题提优训练（北师大版）

专题06 特殊的平行四边形章节培优检测卷 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（2023春·河南周口·八年级统考期末）下列性质中，不是菱形和正方形共有的是（    ） A．相邻两角都互补 B．相邻两边都相等 C．对角线所在直线是对称轴 D．对角线相等 2．（2023春·河南周口·八年级统考期末）已知菱形的周长为20，其中一条对角线长为6，则另一条对角线长为（    ） A．3 B．4 C．8 D．10 3．（2023春·广西·八年级南宁十四中校考期末）如图，在正方形外侧作等边，连接，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 4．（2023春·贵州遵义·七年级统考期末）如图，已知在矩形中，对角线，相交于点O，于点E．若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 5．（2023春·福建厦门·八年级厦门市松柏中学校考期末）小明用四根长度相等的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图（1）所示的菱形，并测得，接着活动学具成为图（2）所示的正方形，并测得对角线，则图（1）中菱形的对角线长为（　　）    A．20 B．30 C． D． 6．（2023·河南周口·淮阳第一高级中学校考三模）中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小陶家有一个菱形中国结装饰，测得，，直线EF⊥AB交两对边于点E，F，则的长为（    ）    A．8cm B．10cm C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（2023春·上海普陀·八年级校考阶段练习）已知菱形中，边长，那么该菱形的面积等于__________． 8．（2023春·河南南阳·八年级统考期末）请添加一个条件，使得菱形为正方形，则此条件可以为______． 9．（2023春·重庆渝中·八年级重庆巴蜀中学校考期末）如图，O是矩形的对角线的中点，M是的中点．若，则四边形的周长为 ___________．    10．（2023春·上海虹口·八年级上外附中校考期末）如图，E是正方形对角线延长线上一点，，则___．    11．（2023春·湖北省直辖县级单位·八年级校联考阶段练习）如图，菱形的对角线相交于点O，点P为边上一动点（不与点A，B重合），于点E，于点F，若，则的最小值为________． 12．（2023秋·江苏淮安·九年级校考期末）如图，在矩形中，，点P是直线上一动点，若满足是等腰三角形的点P有且只有3个，则的长为________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（2023春·湖南永州·八年级校考阶段练习）如图，已知中，分别是边上的高，D是的中点，求证：．    14．（2023春·北京海淀·八年级校考阶段练习）如图，平行四边形中，点E，F分别在边上，，．    (1)求证：四边形是矩形； (2)连接，若，，平分，求的长． 15．（2023春·浙江·八年级专题练习）已知是正方形对角线上一点，，垂足分别为，．． (1)求证：四边形为矩形． (2)求的长． 16．（2023春·河南开封·八年级校考阶段练习）如图，点，分别在的边，上，连接，，，请从以下三个条件：①；②；③中，选择一个合适的作为已知条件，使为菱形．    (1)你添加的条件是 (填序号)； (2)添加了条件后，请证明：平行四边形为菱形． 17．（2023春·湖北武汉·八年级统考期末）如图，在菱形中，点E在边上，仅用无刻度直尺完成下列画图，保留作图痕迹，不需要写作法．    (1)如图1，在上画点F，使四边形是平行四边形； (2)如图2，在上画点K，使； (3)如图3，若点G在上，在上画点H，使四边形是菱形． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．（2023·湖南永州·统考二模）如图，矩形的对角线、相交于点O，，．    (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求菱形的面积． 19．（2023春·上海青浦·八年级统考期末）如图，在三角形中，，分别是与它的邻补角的平分线，于点E．    (1)求证：四边形是矩形； (2)连接交AC于点O，若，求证：四边形是正方形． 20．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，四边形中，点E、F、G、H分别为的中点， (1)求证：中点四边形是平行四边形； (2)如图2，点P是四边形内一点，且满足，点E、F、G、H分别为的中点，猜想中点四边形的形状，并证明你的猜想． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．（2023春·山西吕梁·八年级统考期中）如图