河南省商丘市柘城县2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷

2023年春七年级期末质量检测数学参考答案 一、选择题 1．D 2．C 3．D 4．A 5．C 6．C 7．D 8．A 9．B 10．A 二、填空题 11．2- 12．折线图 13．2023 14．5 15．-5<m<． 三、简答题 16．解：（1），由①得：x=1+2y③， 把③代入②，得4（1+2y）+3y=26，解得：y=2 把y=2代入③，得x=1+2×2=5， 所以原方程组的解为 ………4分 （2），由①+②，得7x=21，解得：x=3 把x=3代入①，得2×3+3y=3，解得：y=-1， 所以原方程组的解为 ………8分 17．解：解不等式x-4≤（2x-1），得x≥-，解不等式2x-<1，得x<3 因此，原不等式组的解集为-≤x<3 ………5分 解集表示在数轴上如图所示 ………8分 所以不等式组的整数解为-1，0，1，2 ………9分 18．解：（1）可以添加：∠DNE=50°，理由：如图1中， ∵∠BME=50° ∠DNE=50° ∴∠BME=∠DNE， ∴AB//CD；（答案不唯一） ………4分 （2）∵∠DNE=50° NG平分∠DNE ∴∠DNG=∠DNE=25° ∵AB//CD ∴∠BGN+∠DNG=180° ∴∠BGN=180°-25°=155° ………9分 19．解：（1） ∵①+②得：2x=-6+2a，x=-3+a， ①-②得：2y=-8-4a，y=-4-2a， ∵方程组的解x为非正数，y为负数， ∴-3+a≤0且-4-2a<0，解得：-2<a≤3 ………4分 （2）∵-2<a≤3，∴|a-3|+|a+2|=3-a+a+2=5 ………6分 （3）2ax+x>2a+1，（2a+1）x>2a+1 ∵不等式的解为x<1 ∴2a+1<0 ∴a<- ∵-2<a≤3，a为整数，∴a的值是-1， ∴当a为-1时，不等式2ax+x>2a+1的解为x<1 ………9分 20．解：（1）10÷5%=200（名），故答案为：200； ………1分 （2）锻炼时长在30-40分的人数所占的百分比：50÷200=25%，因此n=25， 锻炼时长为10-20分钟的人数：200×20%=40（名） 锻炼时长为20-30分钟的人数：200-50-40-60-10=40（名） 锻炼时长在20-30分钟的人数所占的百分比：40÷200=20%，因此m=20 故答案为：20，25； 补全频数分布直方图如下： ………6分 （3）3000×（25%+5%）=900（名） 答：估计该校3000名学生中“平均每天开展体育锻炼的时长不少于30分钟”的大约有900人. ………9分 21．解：（1）∵点A、B的坐标分别是（-2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到A、B的对应点C、D， ∴点C的坐标为（0，2），点D的坐标为（6，2），四边形ABDC的面积=2×（4+2）=12；故答案为：（0，2），（6，2），12 ………5分 （2）存在点E，使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍， 设点E的坐标为（x，0） ∵△DEC的面积是△DEB面积的2倍， ∴×6×2=2××|4-x|×2，解得x=1或x=7 ∴点E的坐标为（1，0）和（7，0） ………10分 22．解：（1）设购买一个A种品牌的足球需要x元，一个B种品牌的足球需要y元， 依题意得：解得： 答：购买一个A种品牌的足球需要50元，购买一个B种品牌的足球需要80元．