安徽省蚌埠市2022-2023学年高一下学期期末学业水平监测数学试题

蚌埠市2022-2023学年度第二学期期末学业水平监测 高一数学 本试卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. = A B. C. D. 2. 已知是虚数单位，复数，则在复平面内对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 利用斜二测画法作边长为2正方形的直观图，则所得直观图的面积为（ ） A. B. C. D. 4. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 已知向量，，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 要得到函数的图象，需（ ） A. 将函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变） B. 将函数图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变） C. 将函数图象上所有点向左平移个单位． D. 将函数图象上所有点向左平移个单位 7. 已知正方体的棱长为1，E为中点，F为棱CD上异于端点的动点，若平面BEF截该正方体所得的截面为四边形，则线段CF的取值范围是（ ） A B. C. D. 8. 如图，扇形中，点是上一点，且.若，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 1 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 若定义在上的函数分别满足下列条件，其中可以得出的周期为2的有（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则下列结论正确的有（ ） A. B. C. D. 11. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列各组条件中使得有两个解的是（ ） A. ， ， B. ，， C. ，， D. ，， 12. 勒洛四面体是一个非常神奇的四面体，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动，勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分､如图所示，若勒洛四面体内的正四面体ABCD的棱长为a，则（ ） A. 能够容纳勒洛四面体的正方体的棱长的最小值为a B. 勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 C. 过三点的截面面积为 D. 勒洛四面体的体积满足 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知向量，则向量在方向上的投影数量为__________. 14. 计算：___________. 15. “一部剧带火一座城”，五一期间，我市的地标建筑——中国南北分界线雕塑成为了网红打卡地，某校数学课外兴趣小组，拟借助所学知识测量该建筑的高度.记该雕塑的最高点为点A，其在地面的投影点为点H，在点H南偏西60°方向的点B处测得点A的仰角为60°，在点H正东方向的点C处测得点A的仰角为45°，点B，C相距米，则该雕塑的高度为__________米. 16. 已知三棱锥中，棱，，中点分别是M，N，O，，，都是正三角形，则异面直线与所成角的余弦值为___________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知是虚数单位，. （1）求； （2）若，且，求实数的值. 18. 已知． （1）求； （2）若，且，求． 19. 设与是两个单位向量，其夹角为，且. （1）求； （2）求与的夹角. 20. 已知函数. （1）求的最小正周期及单调递增区间. （2）证明：当时，. 21. 如图，已知三棱锥中，，，为的中点，为的中点，且为正三角形. （1）求证：平面； （2）求证：平面； （3）若，，求三棱锥的体积. 22. 如图，在中，，．点D在边BC上，且． （1），，求； （2），AD恰为BC边上的高，求角A； （3），求t的取值范围． 蚌埠市2022-2023学年度第二学期期末学业水平监测 高一数学 本试卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无