福建省福州市八县（市）一中2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

2022---2023学年度第二学期福州八县（市）一中期末联考 高一年级 数学 科试卷 完卷时间： 120 分钟 满 分： 150 分 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知复数满足，是虚数单位，则在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.已知，，且与平行，则x等于（ ） A． B． C．2 D．10 3.在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，DE交AC于F，则（ ） A. B. C. D. 4.某种心脏手术,成功率为0.6,现采用随机模拟方法估计“3例心脏手术全部成功”的概率:先利用计算器或计算机产生0~9之间取整数值的随机数,由于成功率是0.6,故我们用0,1,2,3表示手术不成功,4,5,6,7,8,9表示手术成功;再以每3个随机数为一组,作为3例手术的结果。经随机模拟产生10组随机数:812，832，569，684，271，989，730，537，925，907。由此估计3例心脏手术全部成功的概率为( ) A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5 5.设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6.从含有三件正品和一件次品的产品中任取两件，则取出的两件中恰有一件次品的概率是（ ） A． B． C． D． 7.如图，某景区欲在两山顶A，C之间建缆车，需要测量两山顶间的距离．已知山高，，在水平面上E处测得山顶A的仰角为30°（B、D、E在同一水平面上），山顶C的仰角为60°，，则两山顶A，C之间的距离为（ ） A. B. C. D. 8.已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱长均为2，∠BAD=60°。以D1为球心，为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为（ ）。  A． B. C. D.2 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9.分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚正面朝上”，事件B=“第二枚正面朝上”，下列结论中正确的是(     ) A.A与B为互斥事件 B.A与B为相互独立事件 C. D. 10.已知两个不同的平面、和两条不重合的直线m、n，有下列命题中正确的是（ ） A.若，，则 B.若，则 C.若，，则 D. 若，，，则 11.已知，则正确的有（ ） A． B． C． D． 12.如图，边长为1的正方形ABCD的顶点A，D分别在轴、轴正半轴上移动，则的可能值为（ ） A． B. C. D.2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.若样本数据x1，x2，…x10的方差为3，则数据2x1-1，2x2-1，…，2x10-1的方差为_________。 14.已知函数，则f（f（﹣2））＝　 　． 15.在四面体ABCD中，E、F 分别是AB、CD的中点。若BD、AC所成的角为45°,且BD=2，AC=4，则EF 的长为_________。 16.已知ABCD—A1B1C1D1是棱长为2的正方体，E为AA1的中点，点F 在CC1上（不与C、C1重合），三棱锥A-D1EF 的体积为 ，当F 为CC1的中点，几何体AED1FCD 的体积为 。 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（10分）已知非零向量夹角为，且. (1)当时，求； (2)若，且，求. 18.（12分）如图，是正方形所在平面外一点，且平面平面，、分别是线段、的中点． (1)求证：平面 (2)求证： 19.（12分）已知在中，角，，所对的边分别是，，，满足条件：______.在 ① ；②；③.这三个条件中任选 个，补充在上面的问题中，并解答。注：如果选择多