数学（苏科版）03-2023年新八年级数学开学摸底考试卷

开学摸底考试卷（苏科版）03 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．年月日，神舟十四号载人飞船采用自主快速交会对接模式，经过次自主变轨，成功对接于天和核心舱径向端口，对接过程的控制信息通过微波传递．微波理论上可以在秒内接收到相距约千米的信息．将数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．不等式组的解集在数轴上可以表示为（    ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．从一个十边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个十边形分割成的三角形的个数为(   ) A． B． C． D． 5．下列命题是真命题的是（    ） A．五边形的内角和是720° B．内错角相等 C．三角形三条高的交点一定在三角形的内部 D．三角形的任意两边之和大于第三边 6．《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 7．如图，直线，的平分线EF交CD于点F，，则等于（    ） A．132° B．138° C．156° D．159° 8．如果不等式组无解，那么m的取值范围是（　　） A．m＞8 B．m≥8 C．m＜8 D．m≤8 9．已知 ，，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．如图，E在线段BA的延长线上，∠EAD＝∠D，∠B＝∠D，，连FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K为线段BC上一点，连CG，使∠CKG＝∠CGK，在∠AGK内部有射线GM，GM平分∠FGC．则下列结论：①；②GK平分∠AGC；③；④∠MGK＝16°．其中正确结论的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 11．定理“直角三角形的两个锐角互余”的逆定理是____________． 12．分解因式：ab2-2ab+a＝__________． 13．要使多项式为一个完全平方式，则常数________． 14．已知是二元一次方程组的解，则代数式的值为______． 15．下列有四个结论，其中正确的是 _____． ①，，则可表示为．②的运算结果中不含项，则； ③若，，则；④若，则a为2，4； 16．如图，若用五个相同的等腰三角形拼成的五边形图案是正五边形，则这个等腰三角形的顶角∠BAC为_______． 17．已知关于x的不等式组的解集恰好只有一个整数解－3，若a，b均为整数，则a＋b的最大值是_______． 18．如图，在△ABC中有两个内角相等，且BD是△ABC的角平分线，，．若DF//BC，则______°． 三、解答题（本大题共8小题，共78分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 其中：19-21 每题8分 22-24 每题10分 25-26 每题12分 19．（1）； （2）先化简，再求值，其中，，． 20．解方程组或不等式组： (1)； (2)． 21．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1cm，点A、B、C、D都是格点． (1)求△ABC的面积；(2)若△ABC沿着A→D方向平移后得△DEF（其中点A、B、C的对应点分别是D、E、F），画出△DEF；(3)图中AC与DE的关系是：　 　；(4)只用无刻度的直尺作△ABC的高AH． 22．某家电超市经营甲、乙两种品牌的洗衣机．经投标发现，1台甲品牌洗衣机进价比1台乙品牌洗衣机进价贵500元；购进2台甲品牌洗衣机和3台乙品牌洗衣机共需进货款13500元．(1)购进1台甲品牌洗衣机和1台乙品牌洗衣机进价各需要多少元？ (2)超市根据经营实际情况，需购进甲、乙两种品牌的洗衣机总数为50台，其中甲品牌洗衣机购进的台数不少于乙品牌洗衣机台数的3倍，且购进