重庆市重庆市两江新区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022—2023学年下期期末抽测 七年级数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题下面，都给出了代号A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应方框涂黑． 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. 0.121121112 C. D. 0 2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知，下列不等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列事件，适合采用全面调查的是（ ） A. 调查某批汽车的抗撞击能力 B. 选出我校短跑最快的学生参加市级比赛 C. 调查春节联欢晚会的全国收视率 D. 了解全国学生的身高情况 5. 如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值介于（ ） A 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 7. 下列命题是真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 两条直线不相交就平行 C. 是直线，若，，则 D. 是直线，若，，则 8. 《九章算术》是我国古代经典数学著作，其中卷第八方程记录了这样一个问题：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两，问牛羊各直金几何？意为：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛羊每头各值金多少？如果设牛每头值金x两，羊每头值金y两，那么根据题意，得（　　） A. B. C. D. 9. 如图，已知，，，，，，，……，按这样的规律，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 我们用表示不大于a的最大整数；用表示大于a的最小整数．下列说法： ①，； ②如果，则满足条件的所有正整数x只有7和8； ③已知x，y满足方程组，则x，y的取值范围，． 其中正确的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 常见的统计图有条形图、折线图、扇形图、直方图，其中能够显示数据的变化趋势的统计图是 _____． 12. 在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是______． 13. 已知是关于x，y的二元一次方程，则的值是______． 14. 如图，边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，此时阴影部分的面积为______． 15. 在关于、y的二元一次方程组中，若，则a的值为______． 16. 如图，直线，点E在直线上，点H在直线上，点F在直线之间，连接，．则的度数为______度． 17. 若关于x的不等式组无解，且关于x的方程的解为正整数，则所有满足条件的整数a的和等于______． 18. 若一个三位正整数（各个数位上的数字均不为0），若满足，则称这个三位正整数为“合九数”．对于一个“合九数”m，将它的十位数字和个位数字交换以后得到新数n；记，则______，对于一个“合九数”m，若能被8整除，则满足条件的“合九数”m的最大值是______． 三、解答题：（本大题共8个小题，第19题16分，第20—23每小题8分，第24—26每小题10分共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）计算：； （2）已知，求的值； （3）解方程组：； （4）解不等式，并数轴上表示解集． 20. 如图，点分别是线段上的点，连接． （1）尺规作图：在射线上作，并连接．（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，，，求证：． 证明：∵（内错角相等，两直线平行） ∴ ① （两直线平行，内错角相等） 又∵（已知） ∴（等量代换） ∴（ ② ） ∴（ ③ ） 又∵（已知） ∴ ④ （等量代换） ∴（同位角相等，两直线平行）． 21. 为了制定更加合理的用水管理方案，某市对居民生活用水情况进行了调查，下图是通过简单随机抽样调查获得的若干户家庭去年的月均用水量（单位：吨）的频数分布直方图和扇形统计图（月用水量设为x，其中A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，F组：） 请结合图中所给信息，解决下列问题： （1）本次共调查了_