六 趣味数学-【培优计划·典型题专练】2023-2024学年三年级数学上册典型题专练（北师大版）

三年级数学·上册 24 五、年、月、日 周期问题 典型例题 教材第七单元 2021年10月1日是星期五,2021年10月25日是星期几? 名师点拨:我们知道,每周有7天,也就是说以7天为一个周期不断地重 复。这类题在计算天数时,可以采用“算尾不算头”的方法,从10月1日到 10月25日经过了25-1=24(天),24天一共有24÷7=3(周)……3(天), 说明24天中包括3周还多3天。所以从10月1日之后开始过3周,最后 一天还是星期五,从最后一天起再过3天应该是星期一。 参考答案 2021年10月25日是星期一。 举一反三 答案见第38页 1.2021年7月1日是星期四,2021年7月22日是星期几? 2.2022年5月4日是星期三,2022年5月28日是星期几? 3.2022年1月1日是星期六,2022年3月1日是星期几? 三年级数学·上册 25 六、趣味数学 搭配问题 典型例题 数学好玩 笑笑从家到学校有3条路可走,从学校到星海公园有4条路可走。笑笑从 家到星海公园,有几种不同的走法? 名师点拨:为了帮助理解题意,我们可以画出如下示意图。 将笑笑可以走的不同路径一一列举,分别为①①,①②,①③,①④,②①, ②②,②③,②④,③①,③②,③③,③④,一共有4×3=12(种)不同的走法。 参考答案 4×3=12(种) 答:有12种不同的走法。 举一反三 答案见第38页 1.宁波到北京有几种不同的走法? 2.一部纪录影片在4个单位轮流放映,每个单位放映且只放映1场,有多 少种不同的放映次序? 三年级数学·上册 26 3.一辆长途客车往返于大连、鞍山和沈阳三个城市,要准备多少种不同的 车票? 4.一列火车往返于大连、沈阳和长春三个城市,共有多少种不同的票价? (同一条线路往返的票价相同,相邻两站票价不同) 5.有三个小朋友,每两人之间通一次电话,一共要通多少次电话? (用画 图法表示出来) 6.笑笑和她的4个好朋友每两人之间进行一场羽毛球比赛,一共要进行几 场羽毛球比赛? 三年级数学·上册 38 解析：根据题意,画出下图。 当两个正方形拼成一个长方形时,组成 两个正方形的8条边就减少了2条,因 为周长减少了16厘米,说明正方形的 两条边的和是16厘米,所以正方形的 边长是16÷2=8(厘米),进而可求出 正方形的周长。 五、年、月、日 周期问题 1.2021年7月22日是星期四。 解析：(22-1)÷7=3(周),没有余数, 所以2021年7月22日仍是星期四。 2.2022年5月28日是星期六。 解析：首先求出5月4日到5月28日 经过了多少天,采用“算尾不算头”的方 法,列式为28-4=24(天),一周是7 天。因此7天为一个周期,24÷7=3 (周)……3(天),从星期四开始(包括星 期四)往后数3天,所以2022年5月28 日是星期六。 3.2022年3月1日是星期二。 解析：采用“算尾不算头”的方法,2022 年1月1日 到3月1日 共 有59天。 59÷7=8(周)……3(天),从星期日开始 (包括星期日)往后数3天,所以2022年 3月1日是星期二。 六、趣味数学 搭配问题 1.3×2+2=8(种) 答:宁波到北京有8种不同的走法。 解析：这道题我们首先考虑宁波到上 海有3种走法,然后上海到北京有2种 走法,所以宁波经过上海到北京有3× 2=6(种)走法。最后宁波直接到北京 还有2种走法,所以宁波到北京有8种 不同的走法。 2.4×3×2×1=24(种) 答:有24种不同的放映次序。 解析：因为每个单位放映且只放映1 场,所以第一场有4种可能性;第二场 为剩下的3个单位中的1个放映,有3 种可能性;第三场为剩下的2个单位中 的1个放映,有2种可能性;第四场为剩 下的1个单位放映。所以有4×3×2× 1=24(种)不同的放映次序。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 三年级数学·上册 39 3.(2+1)×2=6(种) 答:要准备6种不同的车票。 解析：一辆长途客车往返于这三个城 市,往:大 连—鞍 山,大 连—沈 阳,鞍 山—沈阳,返:沈 阳—鞍 山,沈 阳—大 连,鞍山—大连,所以一共要准备6种 不同的车票。