福建省泉州市第九中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年春初二年期末教学质量监测数学试卷 （总分：150分 考试时间：120分） 一、选择题：（共10题，40分） 1. 在式子，，，中，分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 人体内的某种球状细胞的直径为0.000 001 56 m，数据0.000 001 56用科学记数法可表示为（ ） A. 1.56×10－6 B. 1.56×10－5 C. 156×10－5 D. 1.56×106 3. 平面直角坐标系中，点M在x轴的负半轴上，且到原点的距离为4，则点M的坐标为（ ） A. （4，0） B. （0，4） C. （4，0） D. （0，4） 4. 下列命题是真命题是（ ） A. 对角线相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相平分且相等四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 5. 某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学平均分为及方差如右表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是（ ） 甲 乙 丙 91 91 91 6 24 54 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定 6. 下列代数式变形正确的是（　　） A. ＝﹣ B. C. ＝ D. ＝ 7. 如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点B，C是的中点，连接，，若的面积为3，则k的值为（ ） A. 12 B. C. 6 D. 8. 如图，在菱形ABCD中，∠ADC＝72°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则∠CPB的度数是（　　） A. 108° B. 72° C. 90° D. 100° 9. 若不等式的解集是，则下列各点可能在一次函数的图象上的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形中，点、、分别是、、的中点，、交于点，连接、，下列结论：①；②；③是等边三角形；④．正确的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（共6题，24分） 11. 函数：中，自变量x的取值范围是_____． 12. 在平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝240°，则∠B＝______°． 13. 关于x的方程＋1＝有增根，则m的值为_______． 14. 如图，已知函数与函数的图象交于点，则方程组的解是______． 15. 如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是_____． 16. 如图，在矩形中，，，为的中点，若、Q为边上的动点且，则的最小值为______． 三、解答题：（86分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE＝DF． 求证：AE∥CF． 20. 某学校食堂计划推行午餐套餐制，现随机抽取中午在学校食堂用餐的20名学生，收集到他们午餐消费金额（单位：元）的数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出部分信息： a．这20名学生午餐消费金额数据如下： 4 8 10 9 9 6 9 6 8 8 7 8 8 6 7 9 10 7 8 5 b．这20名学生午餐消费金额数据的频数分布表： 消费金额 频数 2 6 m 2 c．这20名学生午餐消费金额数据的平均数，中位数，众数： 平均数 中位数 众数 7.6 n t 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中m，n，t的值； （2）为了合理膳食结构，学校食堂推出A，B，C三种价格不同的套餐．据调查，午餐消费金额在的学生中有50%选择B套餐，消费金额在的学生中有60%选择B套餐，其余学生选择A套餐或C套餐．若每天中午约有800名的学生在食堂用餐，估计食堂每天中午需准备B套餐的份数． 21. 某容器有一根进水管和一根出水管，进水管和出水管的速度都是恒定的．从某一时刻开始计时，前5分钟内只打开进水管，在第5分钟时，又打开出水管，第13分钟时关掉两根水管．容器内的水量（单位：L）与时间（单位：）之间的关系如图所示： （1）当时，求与的关系式； （2）求出水管的出水速度． 22. 如图，将矩形折叠，使A、C重合，折痕分别与、相交于E、F，连接，． （1）求证：四边形是菱形． （2）若矩形边，，求线段的长度． 23. 为了全面贯彻党的教育方针，保障学生在校小时体育活动时间．某班计划采购两种型号的跳绳．已知每条种跳绳的价格比每条种跳绳的价格多元．用元购买种跳绳与用元购买种跳绳的数量相等． （1）求每条两种跳绳的价格各多少