湖南省邵阳市2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题

2023 年邵阳市高二联考 (数学) 　 第 1　 页 (共 4 页) 秘密★启用前 姓名 准考证号 2023 年邵阳市高二联考试题卷 数　 学 本试卷共 4 页, 22 个小题。 满分 150 分。 考试用时 120 分钟。 注意事项: 1. 答卷前, 考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上。 将条形码横贴在答题卡 上 “贴条形码区”。 2. 作答选择题时, 选出每小题答案后, 用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息 点涂黑; 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案。 答案写在试题卷上无效。 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答, 答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上; 如需改动, 先划掉原来的答案, 然后再写上新答案; 不准使用铅笔和涂改液。 不按以上要求作答无效。 4. 保持答题卡的整洁。 考试结束后, 只交答题卡, 试题卷自行保存。 一、 选择题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项 是符合题目要求的. 1. 已知复数 z 满足: z 1+i = 2i (i 为虚数单位), 则 z 的共轭复数为 A. 2-2i B. 2+2i C. -2-2i D. -2+2i 2. 已知全集 U=R, 设集合 A= x x-1<0{ } , B= x x2 -2x-3≤0{ } , 则(∁UA)∪B= A. x 1≤x≤3{ } B. x -2≤x<1{ } C. x x≥-1{ } D. x x≤3{ } 3. 若 sin π 5 +α( ) = 23 , 则 cos 7π 10 +α( ) = A. - 2 3 　 B. 2 3 　 C. - 5 3 　 D. 5 3 4. 函数 f x( ) = 3sin x e x 在区间 -2π 3 , 2π 3 é ë êê ù û úú 的图象大致为 A. B. C. D. 2023 年邵阳市高二联考 (数学) 　 第 2　 页 (共 4 页) 5. “基础学科拔尖学生培养试验计划” 简称 “珠峰计划”, 是国家为回应 “钱学森之问” 而 推出的一项人才培养计划, 旨在培养中国自己的学术大师. 浙江大学、 复旦大学、 武汉大 学、 中山大学均有开设数学学科拔尖学生培养基地. 已知某班级有 A, B, C, D, E 共 5 位同学从中任选一所学校作为奋斗目标, 每所学校至少有一位同学选择, 则 A 同学选择浙 江大学的不同方法共有 A. 24 种　 　 　 B. 60 种　 　 C. 96 种　 D. 240 种 6. 设非零向量 a, b 满足 a = 8, b = 4, a+b = 6, 则 a 在 b 上的投影向量为 A. -11 8 b B. -11 8 a C. -11 4 b D. -11 4 a 7. 已知点 P 在直线 y= -x-3 上运动,M 是圆 x2 +y2 = 1 上的动点,N 是圆 x-9( ) 2 + y-2( ) 2 = 16 上的 动点, 则 PM + PN 的最小值为 A. 13　 　 　 　 B. 11　 　 C. 9　 D. 8 8. 已知函数 f(x)是 R 上的奇函数,对任意的 x∈R 均有 f(x) < f ′(x) ln3 成立. 若 f( -1) = 1, 则 不等式 f(x) <-3x-1 的解集为 A. x x>1{ } B. x x<1{ } C. x x>-1{ } D. x x<-1{ } 二、 多选题: 本题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分. 在每小题给出的四个选项中, 有多项符 合题目要求. 全部选对的得 5 分, 部分选对的得 2 分, 有选错的得 0 分. 9. 若正实数 a, b 满足 a+b= 2, 则下列结论中正确的有 A. ab 的最大值为 1　 　 　 　 　 B. 1 a + 1 b 的最大值为 2 C. a + b的最小值为 2　 　 　 D. a2 +b2 的最小值为 2 10. 下列说法中, 错误 ∙∙ 的是 A. 若事件 A, B 满足: P(A) >0,P(B) >0,且 P(AB)= P(A)P(B),则 A 与 B 相互独立 B. 某医院住院的 8 位新冠患者的潜伏天数分别为 10, 3, 8, 3, 2, 15, 5, 4, 则该 样本数据的第 75 百分位数为 8 C. 若随机变量 ξ~B 7, 1 2( ) , 则方差 D 2ξ( ) = 14 D. 在回归模型分析中, 残差平方和越小, 模型的拟合效果越好 11. 设 A, B 是抛物线 C: y2 = 2x 上的两点, F 是抛物线 C 的焦点, 则下列命题中正确的是 A. 若