山东省烟台市2022-2023学年高一下学期期末学业水平诊断数学试题

2022~2023学年度第二学期期末学业水平诊断 高一数学 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟。 2.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰：超出 答题区书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 3.答卷前将密封线内的项目填写清楚。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.若随机事件A,B互斥，且P(4)=0.6,P(B)=0.3,则P(AUB)= A.0 B.0.18 c.0.6 D.0.9 2.下列几何元素可以确定唯一平面的是 A.三个点 B.圆心和圆上两点C.梯形的两条边 D.一个点和一条直线 3.若一水平放置的正方形的边长为2，则其用斜二测画法得到的直观图的面积是 A.√2 B.2 C.22 D.4 4.某汽车生产厂家用比例分配的分层随机抽样方法 城市 销售总数 抽取数量 从A,B,C三个城市中抽取若干汽车进行调查， A 420 m 各城市的汽车销售总数和抽取数量如右表所示，则 B 280 20 样本容量为 C 700 h A.60 B.80 C.100 D.120 5.在正四面体S-ABC中，D,E分别是SC,AB中点，则DE与BS所成角的大小为 君 B D. 6.甲、乙、丙三人破译一份密码，若三人各自独立破译出密码的概率为2' 111 且他们 是否破译出密码互不影响，则这份密码被破译出的概率为 A号 7 D. 如图，圆锥P0的侧面展开图是半径为5、圆心角为。的扇形 PO上一点0作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱， 当圆柱的侧面积最大时，相应圆柱的体积为 3π A.2 B.3元 D.6π 高一数学试题（第1页，共5页） 8如图，一个质地均匀的正八面体，八个面分别标以数字1到8， 抛掷这个正八面体两次，记它与地面接触的面上的数字分别 为x,y,则x-y≤2的概率为 13 B. 15 17 D. 32 32 32 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知mn为空问中两条不同的直线，心，B,y为空间中三个不同的平面，则 A.若a⊥B,m⊥a,则ml∥B B.若m∥a,mcB,a∩B=n,则m∥n C.若m⊥a,nLB,m1∥n,则alf D.若a⊥Y,B⊥y,a∩B=m,则mLY 10.某学校对高一学生选科情况进行了统计，发现学生选科仅有物化生、政史地、物化地、 物化政、生史地五种组合，其中选考物化地和物化政组合的人数相等，并绘制得到如 下的扇形图和条形图，则 4y人数（单位：人） 物化地 300 250 物化生 物化政 200 200 35% 160 150 生史地 100 政史地 25% 50 政史地物化生物化地物化政生史地组合 A.该校高一学生总数为800 B.该校高一学生中选考物化政组合的人数为96 C.该校高一学生中选考物理的人数比选考历史的人数多80 D.用比例分配的分层随机抽样方法从该校高一学生抽取20人，则生史地组合抽取6人 11.一个袋子中有标号分别为1,2,3,4的4个球，除标号外没有其他差异.从袋中随机摸球 两次，每次摸出1个球，设事件A=“第一次摸出球的标号小于3”，事件B=“第二 次摸出球的标号小于3”，则以下结论错误的有 A.若摸球方式为有放回摸球，则A与B互斥 高一数学试题（第2页，共5页） B.若摸球方式为有放回摸球，则A与厄相互独立 C若摸球方式为不放回摸球，则A与万互斥 D.若摸球方式为不放回摸球，则A与B相互独立 12.在棱长为1的正方体ABCD-AB,CD中，E,F分别是AD,DD中点，M,N,G,H 分别是线段AB,CD,AC,AD上的动点，则 A.存在点M,N,使得EN∥MC B.三棱锥C-MND的体积为定值 cCG+GH的最小值为号 D直线CE与MF所成角的余弦值的取值范围为O,弓 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.某学校高一男生、女生的人数之比为4：5，现采用比例分配的分层随机抽样方法抽取 90人，若样本中男生的平均身高为171cm,女生的平均身高为160.2cm,则该校高 一学生平均身高的估计值为 (单位：cm), 14.已知正四棱台上、下底面边长分别为2和4，侧棱长为3，则此棱台的体积为 15.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由 从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“一”和阴爻“一一” 如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有1个阳 爻的概率是 I6.边长为2的正三角形ABC中，D,E分别为AB,AC中点，将△ADE沿DE折起，使 得AE⊥BD,则四棱锥A-BCE