第27章 微专题13 等积式的证明策略（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级全一册初三数学活页好题（人教版）

数学 2024人教 1 2 九年级下册 第二十七章 相似 微专题13 等积式的证明策略 3 &1& 三点定形法 1.如图，在 中， ， ， 于点 ．求证： ． 证明： 在 中， ， ， ． 又 ， ． 又 ， ． ． ． 4 2.如图，在 中，点 在边 上， ， 与 ， 分别相交于点 ， ， ． （1）求证： ． 证明： ， . 又 ， ． ． ， ． . 又 ， ． 5 （2）连接 ，求证： ． [答案] ， . . 又 ， ． ． ， . ． ． . ． 6 &2& 等线段代换法 3.如图，在 中， 的平分线 交 于点 ，过点 作 ,交 的延长线于点 ． （1）求证： ． 证明： 平分 ， ． 又 ， ， ． ． ． 7 （2）求证： ． [答案] ， ． 又 ， . ． 8 4.如图，在 中， ， 是 边上的高， 平分 ， 分 别与 ， 相交于点 ， ． （1）求证： ． 证明： ， ． 为 边上的高， ． ． ． 平分 ， ． ． 9 （2）求证： ． 证明： ， ， ． ， ． ． ， ． ，即 ． 10 （3）若 ， ， ，求 的长． 解：过点 作 于点 ，如解图所示． 结合（2），可知 . ． . 易证 . ． ． . ． 11 &3& 等比代换法 5.如图，过 的边 的中点 任作一条直线交 于点 ，交 的延长线于点 ， 过点 作 ,交 的延长线于点 ．求证： ． 证明： ， ， ． ， ． 为 的中点， ． ． ． 12 6.[2023江门期末] 如图， 为 上一点，若 ， ，求证： ． 证明： ， ， . ， . . ， . . . ． 13 $