第27章 微专题11 相似三角形的常见模型（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级全一册初三数学活页好题（人教版）

数学 2024人教 1 2 九年级下册 第二十七章 相似 微专题11 相似三角形的常见模型 3 &1& 平行线型 模型展示 如图,若 ,则 . 第1题图 1.如图，在 中， ， ，记 的面积为 ，四边形 的面积 为 ，则 的值是( ) A A. B. C. D. 4 第2题图 2.如图，在菱形 中， ，点 为 上一点， 交 于点 .若 ， 则线段 的长为( ) B A.3 B.4 C.5 D.6 5 &2& 斜交型 模型展示 如图,若 ,则 . 6 第3题图 3.如图，不能判定 的条件是( ) B A. B. C. D. 第4题图 4.如图，在 中 ， ， ，垂足为 .若 ， ，则斜边 的长为( ) B A. B.15 C. D. 7 5. 在 中， ，用直尺和圆规在 上确定点 ，使 ，根据作图痕迹 判断，下列作法正确的是( ) C A.&4& B.&5& C.&6& D.&7& 8 &8& 手拉手型 模型展示 如图, 绕点 旋转. 6.如图，已知 ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 的是 ( ) D A. B. C. D. 9 7.如图，将两把含 角 的直角三角尺 和 放在一起，且 ， ，使得边 和 在同一直 线，保持三角尺 不动，将三角尺 绕点 顺时针旋转 ，当 时，线段 和 的数量关系是____________． <m></m> 10 &9& 一线三等角型 模型展示 （1）同侧模型. 如图,若 ,则 . （2）异侧模型. 如图,若 ,则 . 11 第8题图 8.如图，在正方形 中， ， ，点 在 上运动（不与 ， 点重 合），过点 作 ，交 于点 .当 时， 的值为___． 4 第9题图 9.如图， 是等边三角形 边 上的点， ， ．现将 折叠，使得 点 与点 重合，折痕为 ，且点 ， 分别在边 和 上，则 __. <m></m> 12 10.如图,将 （足够大）与 重叠在一起,即 与 重合， 不动， 运动，并满足点 在边 上沿 到 的方向运动（不与点 ， 重合），且 始终 经过点 ， 与 交于点 .已知 , . （1）求证: . 证明: , . 由题意，可知 , ， . . （2）当 为何值时, ? 解:当 时, .理由如下: , , , . , . 13 （3）当 为何值时, ? [答案] 当 时, .理由如下: , . . ，即 ，解得 . . 14 $