第21章 一元二次方程 直击中考（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级全一册数学活页好题（人教版）

数学 2024人教 1 2 九年级上册 第二十一章 一元二次方程 直击中考 3 &1& 解一元二次方程（仅2013年考） 例1 [2013河南] 方程 的解是( ) D A. B. C. ， D. ， 变式1 [2022开封兰考一模] 用配方法解方程 ，正确的变形是( ) C A. B. C. D. 变式2 [2022东营] 一元二次方程 的解是( ) D A. ， B. ， C. ， D. ， 4 &2& 一元二次方程根的判别式（5年5考） 例2 [2022河南] 一元二次方程 的根的情况是( ) A A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个相等的实数根 D.只有一个实数根 方法技巧对于一元二次方程 ,根的判别式 .当 时,方程有两个不相等的 实数根；当 时,方程有两个相等的实数根；当 时,方程没有实数根. 一元二次方程根的判别式的两个作用: （1）不解方程,直接判断一元二次方程根的情况. （2）根据方程根的情况,确定某个未知系数的值（或取值范围）. 变式3 [2021河南] 若方程 没有实数根，则 的值可以是( ) D A. B.0 C.1 D. 变式4 [2020河南] 定义运算： ☆ ．例如：4☆ ，则方程1☆ 的根的情况为( ) A A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.只有一个实数根 5 变式5 [2022抚顺] 下列一元二次方程无实数根的是( ) C A. B. C. D. 变式6 请填写一个常数，使得关于 的方程 _________________ 没有实数根． 5（答案不唯一） 6 &4& 一元二次方程的实际应用（5年1考） 例3 [2020河南] 国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5 000亿元增加到7 500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为 ，则可列方程为( ) C A. B. C. D. 变式7 [2022嘉兴一模] 如图，一块矩形绿地长90米、宽60米．在绿地中开辟两条道路， 使得 ，开辟道路后剩余绿地面积为5 046平方米，则 的值为( ) C A.1 B.2 C.3 D.4 7 1.[2022淮安] 若关于 的一元二次方程 没有实数根，则 的值可以是( ) A A. B. C.0 D.1 2.[2022北京] 若关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则实数 的值为( ) C A. B. C. D.4 3.[2022天津] 方程 的两个根为( ) D A. ， B. ， C. ， D. ， 4.[2022宜宾] 已知 ， 是一元二次方程 的两个根，则 的值为( ) A A.0 B. C.3 D.10 8 5.[2022泰安] 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株 椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6 210文．如果每株椽 的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6 210文能买多少株椽？设这批 椽的数量为 株，则符合题意的方程是( ) A A. B. C. D. 6.[2022连云港] 若关于 的一元二次方程 的一个根是 ，则 的值是___． 1 7.[2022上海] 已知 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是_______． <m></m> 8.[2022扬州] 请填写一个常数，使得关于 的方程 _ ________________ 有两个不相等的 实数根． <m></m> （答案不唯一） 9.[2022杭州] 某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数 的年平均增长率为 ，则 ______.（用百分数表示） <m></m> 10.[2022成都] 若一个直角三角形两条直角边的长分