第23章 微专题4 第6课时 相似三角形的应用（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级全一册初三数学活页好题（华东师大版）

数学 2024华师 1 2 第二十三章 图形的相似 微专题4 相似三角形的基本模型 第6课时 相似三角形的应用 3 &1& 利用相似三角形的性质测量高度 第1题图 1.如图，某校数学兴趣小组利用标杆 测量建筑物 的高度，已知标杆 高 ，测得 ， ，则建筑物 的高是( ) A A. B. C. D. 第2题图 2.古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆， 借助太阳光测金字塔的高度．如图，木杆 长 ，它的影长 是 ，同一时 刻测得 是 ，则金字塔的高度 是_____ ． 134 4 3. 如图是小玲设计的用手电来测量某古城墙高度的示意图．在点 处放一水平的平面镜，光线从点 出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙 的顶端 处．已知 ， ，且测得 ， ， ，则古城墙 的高度是___ . 8 5 &3& 利用相似三角形的性质测量长度或宽度 4.如图1，水平桌面上放置了装满液体的高脚杯（数据如图），用去部分液体后， 放在水平的桌面上，如图2所示，则此时液面的宽 为( ) C A. B. C. D. 5.[2021烟台] 《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法．如图所示，在井口 处立一根垂直于井口的木杆 ，从木杆的顶端 观察井水水岸 ，视线 与井口的直径 交于点 ，如果测 得 ， ， ，那么 ___ ． 3 6 6.周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量小河的宽．如图，测量时， 他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部记为点 ，在他们所在的岸 边选择了点 ，使得 与河岸垂直，并在点 处竖起标杆 ， ,再在 的延长线上选择点 ，竖起标杆 ， ,使得 17 点 与点 ， 共线，现测得 ， ， ，则河宽 是____ ． 7 7. 回归教材 ［教材P75练习T3变式］某学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 绕定点 旋转到 位 置，已知栏杆的长为 ， 的长为 ，点 到 的距离为 ，支柱 的高为 ，则栏杆 端到 地面的距离为( ) 第7题图 B A. B. C. D. 第8题图 8.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 测量树的高度 ，他调整自己的位置， 设法使斜边 保持水平，并且边 与点 在同一直线上，已知纸板的两条直角边 ， ，测得边 离地面的高度 ， ，则树 高 为( ) D A. B. C. D. 8 第9题图 9.相邻两根电线杆都用钢索在地面上固定，如图，一根电线杆钢索系在离地面4米处，另一 根电线杆钢索系在离地面6米处，两根电线杆的钢索都有一端固定在另一根电线杆底部，则 两根电线杆之间两根钢索相交处点 距离地面____ . 2.4 第10题图 10.如图，已知零件的外径为 ，现用一个交叉卡钳 和 相等， 测量零件的内 径 ．若 ，且测得 ，则零件的厚度 ___ ． 3 9 11.如图，某数学“综合与实践”小组为了测量某古塔的高度，利用双休日进行了实地测量． 步骤一：把长为 的标杆垂直立于地面点 处，当塔尖点 和标杆的端点 确定的直线交 直线 于点 时，测得 ； 步骤二：将标杆沿直线 平移到点 处，当塔尖点 和标杆的端点 确定的直线交直线 于点 时，测得 ， ． 下面是某同学根据测量结果，计算古塔 高度时的部分过程，请你补充完整． 解： 于点 ， 于点 ， ． ， ． ． ， ， ___ ． 同理,得 ___ ．…… 10 解： ， ， . 同理,得 . ， ，即 ， . 答：古塔 的高度为 . 11 12. 在物理课中同学们曾学过小孔成像：在较暗的屋子里，把一支点燃的蜡烛放在一块半透明的塑料薄 膜前面，在它们之间放一块钻有小孔的纸板，由于光沿直线传播，塑料薄膜上就出现了蜡烛火焰倒立的像（如图 1），这种现象就是小孔成像. 在图2中，如果蜡烛火焰根 到孔 的距离为 ，火焰根的像 到孔 的距离 为 ，蜡烛火焰 的高度为 ，那么倒立的像 的高度为( ) 图1 图2 C A. B. C. D. 12 $