第23章 微专题5 等积式的证明策略（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级全一册初三数学活页好题（华东师大版）

数学 2024华师 1 2 九年级上册 第二十三章 图形的相似 微专题5 等积式的证明策略 3 &1& 三点定形法 1.如图，在 中， ， ， 于点 ．求证： ． 证明： 在 中， ， ， ． 又 ， ． 又 ， ． ． ． 4 2.[2023驻马店期末] 如图，点 在 的边 上， 与 相交于点 ， ， ，证明： ． 证明： ， . . ， . . . ， . . ． 5 &2& 等比代换法 3.[2023江门期末] 如图， 为 上一点，若 ， ，求证： ． 证明： ， ， . . ， . . ， . . . ． 6 &3& 等线段代换法 4.如图，在 中， 的平分线 交 于点 ，过点 作 ,交 的延长线于点 ． （1）求证： ． 证明： 平分 ， ． 又 ， ， ． ． ． 7 （2）求证： ． [答案] ， ． 又 ， ，即 ． 8 5.如图，在 中， ， 是 边上的高， 平分 ， 分 别与 ， 相交于点 ， ． （1）求证： ． 证明： ， ． 为 边上的高， ． ． ． 平分 ， ． ． 9 （2）求证： ． 证明： ， ， ． ， ． ． ， ． ，即 ． 10 （3）若 ， ， ，求 的长． 解：过点 作 于点 ，如解图所示． ， ， ． . 易证 . ． ． 11 . ． 易证 ． ． ． ． $