第22章 一元二次方程 直击中考（习题课件）-【齿轮同步】2023-2024学年九年级全一册初三数学活页好题（华东师大版）

数学 2024华师 1 2 九年级上册 第二十二章 一元二次方程 直击中考 3 &1& 解一元二次方程 例1 [2022临沂] 方程 的根是( ) B A. ， B. ， C. ， D. ， 变式1 [2022东营] 一元二次方程 的解是( ) D A. ， B. ， C. ， D. ， 变式2 [2022聊城] 用配方法解一元二次方程 时，将它化为 的形式，则 的值 为( ) B A. B. C.2 D. 4 &2& 一元二次方程的根的判别式（5年5考） 例2 [2022河南] 一元二次方程 的根的情况是( ) A A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个相等的实数根 D.只有一个实数根 变式3 [2021河南] 若方程 没有实数根，则 的值可以是( ) D A. B.0 C.1 D. 变式4 [2020河南] 定义运算： ☆ ．例如：4☆ ，则方程1☆ 的根的情况为( ) A A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.只有一个实数根 变式5 [2022抚顺] 下列一元二次方程无实数根的是( ) C A. B. C. D. 变式6 [2022扬州] 请填写一个常数，使得关于 的方程 _________________ 有两个不相等的实数根． <m></m> （答案不唯一） 5 &3& 一元二次方程的实际应用（5年1考） 例3 [2020河南] 国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加.2017年至2019年我国快递业务收入由5 0 00亿元增加到7 500亿元.设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为 ，则可列方程为( ) C A. B. C. D. 变式7 [2022青海改编] 如图，小明同学用一张长 ，宽 的矩形纸板制作一个底面积 为 的无盖长方体纸盒，他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，将四周向上折 叠即可（损耗不计）．设剪去的正方形边长为 ，则 的值为 ___． 2 6 变式8 [2022眉山] 建设美丽城市，改造老旧小区．某市2019年投入资金1 000万元，2021年投入资金1 440万元，现假定每年投入资金的增长率相同． （1）求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率. 解：设该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为 . 依题意，得 ，解得 ， （舍去）． 答：该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为 ． （2）2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元,2022年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加 , 如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区？ [答案] 设该市在2022年可以改造 个老旧小区. 依题意，得 ，解得 . 又 为整数， 的最大值为18． 答：该市在2022年最多可以改造18个老旧小区． 7 &4& *一元二次方程的根与系数的关系 例4 [2022乐山] 关于 的一元二次方程 有两根，其中一根为 ，则这两根之积为( ) D A. B. C.1 D. 变式9 [2022黔东南州] 已知关于 的一元二次方程 的两根分别记为 ， ，若 ，则 的值为( ) B A.7 B. C.6 D. 变式10 [2022仙桃] 若关于 的一元二次方程 有两个实数根 ， ，且 ，则 ( ) A A.2或6 B.2或8 C.2 D.6 8 1.[2022泰安] 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽, 每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6 210文．如果每株椽的运 费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6 210文能买多少株椽？设这批椽的 数量为 株，则符合题意的方程是( ) A A. B. C. D. 2.[2022遂宁] 已知 为方程 的根，那么 的值为( ) B A. B.0 C.2 022 D.4 044 3.[2022巴中] , 是关于 的方程 的两个实