(练习)23 第七章成果展示 平行线的证明-【提分教练】2022-2023学年八年级数学上册同步(北师大版)

第七章成果展示 (时间：120分钟　满分：150分) 第Ⅰ卷(选择题　共48分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1. 下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是(　B　) 2. 如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，EG平分∠AEF，如果∠1＝32°，那么∠2的度数是(　A　) 第2题图 A. 64° B. 68° C. 58° D. 60° 解析：∵AB∥CD， ∴∠1＝∠AEG，∠2＝∠AEF. ∵EG平分∠AEF， ∴∠AEF＝2∠AEG， ∴∠AEF＝2∠1＝64°. ∴∠2＝64°. 故选A. 3. 下列命题是真命题的是(　B　) A. 相等的角是对顶角 B. 两直线平行，内错角相等 C. 若实数a，b满足a＜0，b＜0，则ab＜0 D. 若实数a，b满足a2＝b2，则a＝b 4. 如图，已知AB∥CD，直线AB，CD被BC所截，点E在BC上，若∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3等于(　D　) 第4题图 A. 65° B. 70° C. 75° D. 80° 解析：∵AB∥CD， ∴∠C＝∠1＝45°. ∵∠3是△CDE的一个外角， ∴∠3＝∠C＋∠2＝45°＋35°＝80°. 故选D. 5. 如图，点B，A，D在同一条直线上，AE∥BC，AE平分∠DAC，若∠B＝36°，则∠BAC等于(　B　) A. 90° B. 108° C. 118° D. 144° 6. 如图，△EFG的三个顶点E，G和F分别在平行线AB，CD上，FH平分∠EFG，交线段EG于点H，若∠AEF＝36°，∠BEG＝57°，则∠EHF的大小为(　B　) A. 105° B. 75° C. 90° D. 95° 解析：∵∠AEF＝36°，∠BEG＝57°， ∴∠FEH＝180°－36°－57°＝87°. ∵AB∥CD， ∴∠EFG＝∠AEF＝36°. ∵FH平分∠EFG， ∴∠EFH＝∠EFG＝×36°＝18°， ∴∠EHF＝180°－∠FEH－∠EFH＝180°－87°－18°＝75°. 故选B. 7. 如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C(∠ACB＝90°)在直尺的一边上，若∠2＝65°，则∠1的度数是(　B　) A. 15° B. 25° C. 35° D. 65° 解析：如图， ∵CD∥EF，∠2＝65°， ∴∠2＝∠DCE＝65°. ∵∠DCE＋∠1＝∠ACB＝90°， ∴∠1＝25°. 故选B. 8. 如图，在△ABC中，若∠A＝50°，∠1＝30°，∠2＝40°，则∠D的度数是(　B　) 第8题图 A. 110° B. 120° C. 130° D. 140° 解析：∵∠A＝50°， ∴∠ABC＋∠ACB＝180°－50°＝130°， ∴∠DBC＋∠DCB＝∠ABC＋∠ACB－∠1－∠2＝130°－30°－40°＝60°， ∴∠BDC＝180°－(∠DBC＋∠DCB)＝120°. 故选B. 9. 如图，BE平分∠CBD，∠EBD＝55°，则∠A＋∠C等于(　D　) 第9题图 A. 55° B. 70° C. 100° D. 110° 10. 如图，在△ABC中，高BD，CF相交于点E，若∠A＝68°，则∠BEC等于(　B　) 第10题图 A. 116° B. 112° C. 138° D. 142° 11. 如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝82°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AC上一点，且∠ADE＝∠B，则∠CDE的度数是(　A　) 第11题图 A. 30° B. 39° C. 42° D. 52° 解析：∵在△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝82°， ∴∠B＝180°－60°－82°＝38°. ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝∠BAC＝30°， ∴∠ADC＝∠B＋∠BAD＝68°. ∵∠ADE＝∠B＝38°， ∴∠CDE＝30°. 故选A. 12. 如图，在△ABC中，∠A＝α.∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2，…，∠A6BC与∠A6CD的平分线相交于点A7，得∠A7，则 ∠A7等于(　C　) 第12题图 A. B. C. D. 解析：根据题意，得∠ACD＝∠A＋∠ABC. ∵∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1， ∴∠A1＝180°－∠ACD－∠ACB－∠ABC ＝180°－(∠ABC＋∠A)－(180°－∠A－∠ABC)－∠ABC ＝∠A. 同理可得∠A2＝∠A1＝∠A，…， ∴∠A7＝α＝. 故选C. 第Ⅱ卷(非选择题