(练习)2 第一章成果展示 勾股定理-【提分教练】2022-2023学年八年级数学上册同步(北师大版)

第一章成果展示 (时间：120分钟　满分：150分) 第Ⅰ卷(选择题　共48分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1. 以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积如图，则正方形A的面积为(　A　) 第1题图 A. 6 B. 36 C. 64 D. 8 解析：如图，∵∠CBD＝90°，CD2＝14，BC2＝8， ∴BD2＝CD2－BC2＝6， ∴正方形A的面积为6. 故选A. 2. 下列几组数中，不能作为直角三角形的三边长的是(　B　) A. 8,15,17 B. 4,6,8 C. 3,4,5 D. 6,8,10 3. 下列条件中，不能使△ABC是直角三角形的是(　C　) A. a＝3，b＝4，c＝5 B. a2＋b2＝c2 C. a∶b∶c＝2∶2∶3 D. ∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 解析：A.∵32＋42＝52，∴△ABC是直角三角形，不符合题意； B．∵a2＋b2＝c2，∴△ABC是直角三角形，不符合题意； C．∵22＋22≠32，∴△ABC不是直角三角形，符合题意； D．∵∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，不符合题意． 故选C. 4. 下列4组数中是勾股数的是(　C　) A. 1.5,2.5,2 B. ，，2 C. 12,16,20 D. 0.5,1.2,1.3 解析：A.1.5,2.5，不是整数，则不是勾股数，故此选项不合题意； B.不是整数，则不是勾股数，故此选项不合题意； C．122＋162＝202，且都是正整数，则是勾股数，故此选项符合题意； D．0.5,1.2,1.3不是整数，则不是勾股数，故此选项不合题意． 故选C. 5. 如图，若△ABC的每个顶点都在边长为1的正方形格点上，则∠ABC的度数为(　B　) 第5题图 A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 解析：由勾股定理，得AB2＝AC2＝20，BC2＝40， ∴AB2＋AC2＝BC2， ∴∠BAC＝90°，∠ABC＝45°. 故选B. 6. 如图，用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形，若图中直角三角形较短的直角边长是5，小正方形的边长是7，则大正方形的面积是(　C　) A. 121 B. 144 C. 169 D. 196 7. 如图，在△ABC中，若AB＝12，BC＝13，AC＝5，则BC边上的高AD为(　C　) 第7题图 A. 12 B. 13 C. D. 60 8. 如图，圆柱的底面周长是14 cm，圆柱高为24 cm，一只蚂蚁如果要沿着圆柱的表面从下底面点A爬到与之相对的上底面点B，那么它爬行的最短路程为(　D　) 第8题图 A. 14 cm B. 15 cm C. 24 cm D. 25 cm 解析：如图，把圆柱沿母线AC剪开后展开，点B展开后的对应点为点B′，则蚂蚁爬行的最短路径为AB′. 由题意知，AC＝24，CB′＝7， 在Rt△ACB′中，由勾股定理，得AB′＝25， 所以它爬行的最短路程为25 cm. 故选D. 9. 在如图所示的网格中，小正方形的边长均为1，A，B，C三点均在正方形格点上，则下列结论中错误的是(　A　) 第9题图 A. S△ABC＝10 B. ∠BAC＝90° C. AB＝2 D. 点A到直线BC的距离是2 10. 如图，长方形门框高为2 m，宽为1.5 m，现有3块木板，尺寸如下：①号木板长3 m，宽2.7 m；②号木板长4 m，宽2.4 m；③号木板长2.8 m，宽2.6 m. 能从这扇门通过的木板是(　B　) A. ①号 B. ②号 C. ③号 D. 都不能通过 解析：由勾股定理，得门框的对角线长为2.5 m， ∵①号木板长3 m，宽2.7 m,2.7＞2.5， ∴①号不能从这扇门通过； ∵②号木板长4 m，宽2.4 m,2.4＜2.5， ∴②号可以从这扇门通过； ∵③号木板长2.8 m，宽2.6 m,2.6＞2.5， ∴③号不能从这扇门通过． 故选B. 11. 如图，一架云梯AB长为25米，顶端A靠在墙AC上，此时云梯底端B与墙角C距离为 7米，云梯滑动后停在DE的位置上，测得AE长为4米，则云梯底端B在水平方向滑动了(　C　) 第11题图 A. 4米 B. 6米 C. 8米 D. 10米 解析：在Rt△ABC中，已知AB＝25米，BC＝7米， ∴由勾股定理，得AC＝24米， 在Rt△CDE中，已知AC＝CE＋EA＝24米，DE＝AB＝25米，AE＝4米， ∴CE＝AC－AE＝20米， ∴由勾股定理，得CD＝15米， ∴BD＝CD－BC＝15－7＝8(米)， 故云