(练习)第5章 7 用二元一次方程组确定一次函数表达式-【提分教练】2022-2023学年八年级数学上册同步(北师大版)

1. 已知是关于x，y的二元一次方程y＝kx＋b的解，则k，b的值是(　C　) A. k＝1，b＝0 B. k＝－1，b＝2 C. k＝2，b＝－1 D. k＝－2，b＝1 解析：因为是关于x，y的二元一次方程y＝kx＋b的解，所以 ②－①，可得k＝2， 把k＝2代入①，可得b＝－1， 所以k＝2，b＝－1. 2. 一次函数y＝kx＋b的图象经过A(0，－2)和B(－3,6)两点，那么该函数的表达式是(　D　) A. y＝－2x＋6 B. y＝－2x－ C. y＝－8x－6 D. y＝－x－2 解析：因为一次函数y＝kx＋b的图象经过A(0，－2)和B(－3,6)两点， 所以解得 所以该一次函数的表达式为y＝－x－2. 3. 若方程组没有解，则一次函数y＝2－x与y＝－x的图象必定(　B　) A. 重合 B. 平行 C. 相交 D. 无法确定 解析：因为方程组没有解， 所以一次函数y＝2－x与y＝－x的图象没有交点，所以一次函数y＝2－x与y＝－x的图象必定平行． 4. 把两个一次函数y＝ax＋2与y＝2x－a的图象在同一坐标系中画出，则可能是下面图象中的(　C　) 解析：当a＜0时，一次函数y＝ax＋2经过第一、二、四象限，一次函数y＝2x－a经过第一、二、三象限； 当a＞0时，一次函数y＝ax＋2经过第一、二、三象限，一次函数y＝2x－a经过第一、三、四象限． 5. 以方程组的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是(　B　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 解析： ①＋②，得3x＝－3， 解得x＝－1， 将x＝－1代入②，得y＝2. 因为x＝－1＜0，y＝2＞0， 所以此点在第二象限． 6. 下列直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x－y＝2的解的是(　C　) 解析：因为2x－y＝2， 所以y＝2x－2， 所以当x＝0时，y＝－2；当y＝0时，x＝1， 所以一次函数y＝2x－2与y轴交于点(0，－2)，与x轴交于点(1,0)． 即可得出选项C符合要求． 7. 下面四条直线，其中直线上的每一个点的坐标都是二元一次方程2x－3y＝6的解的是(　D　) 解析：因为2x－3y＝6，所以y＝x－2， 所以当x＝0时，y＝－2；当y＝0时，x＝3， 所以一次函数y＝x－2的图象与y轴交于点(0，－2)，与x轴交于点(3,0)． 即可得出选项D符合要求． 8. 某公司销售人员的个人月收入y(元)与其每月的销量x(千件)之间的关系如图所示，则销售人员的销量为3千件时的月收入是 1_400 元． 解析：设y＝kx＋b(k≠0)， 将(1,800)，(2,1 100)代入，得 解得 所以y＝300x＋500， 当x＝3时，y＝300×3＋500＝1 400. 所以销量为3千件时的月收入是1 400元． 9. 已知y－3与x－1成正比例，当x＝3时，y＝7，那么y与x的函数表达式是 y＝2x＋1 . 解析：设y－3＝k(x－1)(k≠0)． 因为当x＝3时，y＝7，所以7－3＝k·(3－1)， 解得k＝2. 所以y－3＝2x－2， 所以y与x之间的函数表达式是y＝2x＋1. 10. 用图象法求解二元一次方程组时，两条直线相交于点P(2，－4)，则一次函数y＝kx＋b的表达式是 y＝－x－2 . 解析：因为两条直线相交于点P(2，－4)， 把x＝2，y＝－4代入bx－y＝0，可得2b＋4＝0，解得b＝－2. 把x＝2，y＝－4，b＝－2代入kx－y＋b＝0，可得2k＋4－2＝0， 解得k＝－1. 所以一次函数y＝kx＋b的表达式是y＝－x－2. 11. 一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点A(1,6)和点B(0,4)． (1)求一次函数的表达式； (2)若此一次函数图象与x轴交于点C，求△BOC的面积． 解：(1)根据题意，得 解得 所以一次函数的表达式为y＝2x＋4. (2)令y＝0，则2x＋4＝0， 解得x＝－2， 所以C(－2,0)． 因为B(0,4)． 所以OB＝4，OC＝2， 所以S△BOC＝OC·OB＝×2×4＝4. 12. 人的鞋子的码数y是鞋长x的一次函数，小明量得妈妈36码的鞋子长23 cm，爸爸41码的鞋子长25.5 cm. (1)请写出y与x之间的函数表达式； (2)小明量得自己的鞋子长21.5 cm，他的鞋子是几码？ 解：(1)设y＝kx＋b(k≠0)， 因为当x＝23时，y＝36； 当x＝25.5时，y＝41. 所以 解得 所以y＝2x－10. 所以y与x之间的函数表达式为y＝2x－10. (2)当x＝21.5时，y＝2×21.5－10＝33， 所以小明的鞋子是33码． 13. 如图，甲乙两人在同一直道上运动，图中l1，l2分别