(练习)第2章 4 估算-【提分教练】2022-2023学年八年级数学上册同步(北师大版)

1. 面积为2的正方形的边长在(　B　) A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 解析：面积为2的正方形边长是， 因为1＜2＜4，所以1<<2. 故选B. 2. 以下关于的说法，错误的是(　A　) A. >3 B. 是无理数 C. 2＜ D. <3 3. 若a<－2<b，且a，b是两个连续整数，则a＋b的值是(　A　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 解析：因为的整数部分是2， 所以0＜－2＜1. 因为a，b是两个连续整数， 所以a＝0，b＝1，所以a＋b＝1. 4. 比较大小：－3　＜　. 解析：因为4＜5＜9， 所以2＜＜3，所以－3＜0，－2＞0， 所以－3＜. 5. 的整数部分是　4　. 解析：因为16＜17＜25， 所以4＜＜5， 所以的整数部分是4. 6. 设n为整数，且n＜＜n＋1，则n＝　4　. 解析：因为16＜20＜25，所以4＜＜5， 所以n＝4. 7. 若5＋的整数部分为a，小数部分为b，则a＝　8　，b＝　－3　. 解析：因为3＜＜4，所以8＜5＋＜9， 所以a＝8，b＝5＋－8＝－3. 8. 已知x是的整数部分，y是的小数部分，求x(－y)的值． 解：因为3＜＜4，所以x＝3， 所以y＝－3， 所以－y＝3， 所以x(－y)＝3×3＝9. 9. 已知a＋2是1的平方根，3是b－3的立方根，的整数部分为c，求a＋b＋c的值． 解：因为a＋2是1的平方根， 所以a＋2＝±1，解得a＝－3或a＝－1. 因为3是b－3的立方根， 所以b－3＝33，解得b＝30. 因为＜＜， 所以的整数部分为c＝2， 所以a＋b＋c＝－3＋30＋2＝29或a＋b＋c＝－1＋30＋2＝31. 10. 设a是小于1的正数，且b＝，则a与b的大小关系是(　B　) A. a＞b B. a＜b C. a＝b D. 不能确定 解析：因为0＜a＜1，所以可假设a＝， 所以当a＝时，b＝＝，所以b＞a. 11. 规定：[x]表示不超过x的最大整数，例如：[3.69]＝3，[－3.69]＝－4，[]＝1.计算：[ ]－1＝　2　. 解析：因为9＜13＜16，所以3＜<4. 所以[]＝3，所以[]－1＝3－1＝2. 12. 请回答下列问题： (1)介于连续的两个整数a和b之间，且a＜b，那么a＝　4　，b＝　5　； (2)x是＋2的小数部分，y是－1的整数部分，则x＝　－4　，y＝　3　； (3)由(2)中结论，求(－x)y的平方根． 解：(1)因为＜＜， 所以4＜＜5， 所以a＝4，b＝5， 故答案为4；5. (2)因为6＜＋2＜7,3＜－1＜4， 又因为x是＋2的小数部分，y是－1的整数部分， 所以x＝＋2－6＝－4，y＝3， 故答案为－4；3. (3)因为x＝－4，y＝3， 所以(－x)y＝43＝64， 所以(－x)y的平方根为±＝±8. 1 学科网（北京）股份有限公司 $