正比例（教案）人教版六年级下册数学

正比例 教学目标 1. 使学生进一步认识正比例的意义，更好把握正比例概念的本质。 2. 能根据相关条件直接判断两种量成什么比例。 教学重点 使学生进一步认识正比例的意义，更好把握正比例概念的本质。 教学难点 能根据相关条件直接判断两种量成什么比例。 一、复习导入： 1、在上新课之前，先考考大家我们的楼房有多么高？ 2、怎样测量它大概的高度呢？ 刚才同学们想出了很多的方法去测量大概高度。今天我们学习一种新的方法──正比例应用题，学完后，我们试着用这种方法去计算楼房的大概高度。看谁学得最棒。 二、新课 1、教学例1． 用小黑板出示例1：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表； 时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 提问： 表中有哪几种量？ 当时间是1小时时，路程是多少？当时间是2小时时，路程又是多少？ 这说明时间这种量变化了，路程这种量怎么样了？（也变化了．） 教师说明：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量（板书：两种相关联的量）． 时间和路程是两种相关联的量，路程是怎样随着时间变化而变化的呢？ 让每一小组（8个小组）的同学选一组相对应的数据，计算出它们的比值．教师板书出来：＝90，＝90，＝90，＝90， 让学生观察这些比和它们的比值，看有什么规律．教师板书：相对应的两个数的比值（也就是商）一定． 比值90，实际上是火车的什么？你能将这些式子所表示的意义写成一个关系式吗？板书：＝速度（一定） 教师小结：通过刚才的观察和分析，我们知道路程和时间是两种什么样的量？（两种相关联的量．）路程和时间这两种量的变化规律是什么呢？〔路程和时间的比的比值（速度）总是一定的．〕 三、补充练习 1、对比练习：判断下列说法是否正确。 （1）圆的周长和圆的半径成正比例。（ ） （2）圆的面积和圆的半径成正比例。（ ） （3）圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（ ） （4）圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（ ） （5）正方形的面积和边长成正比例。（ ） （6）正方形的周长和边长成正比例。（ ） （7）长方形的面积一定时，长和宽成反比例。（ ） （8）长方形的周长一定时，长和宽成反比例。（ ） （9）三角形的面积一定时，底和高成反比例。（ ） （10）梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。（ ） 四、课堂作业 1、根据x和y成正比例关系，填写表中的空格。 2、看图回答问题。 （1）在这一过程中，哪个量没变？ （2）路程和时间有什么关系？ （3）不计算，从图中看出4小时行驶多少千米？ （4）7小时行驶多少千米？ 五、课堂小结： 教师：判断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么？ 通过这节课的学习，你有什么收获？ 六、课后作业： 完成练习册中本课时的练习。 学科网（北京）股份有限公司 $