贵州省新高考“西南好卷"2022-2023学年高二下学期适应性月考数学试题（六）

2022-2023学年贵州省新高考“西南好卷”高二（下）适应性数学试卷（六） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，则(    ) A. B. 或 C. 或 D. 或 2. 平面向量与相互平行，已知，，且与向量的夹角是钝角，则(    ) A. B. C. D. 3. 展开式中所有项的系数和为，则该展开式中项的系数为(    ) A. B. C. D. 4. 某同学参与了自媒体数学的维度栏目约稿启事，为了估计投稿人数，随机了解到个投稿回执编号，从小到大依次为，，，，，，这个编号把区间分成个小区间，可以用前个区间的平均长度估计整个区间的平均长度，进而求得投稿人数的估计值为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，圆锥的轴截面为等边三角形，为弧的中点，为母线的中点，则异面直线和所成角的余弦值为(    ) A. B. C. D. 6. 现有，，，，五人到甲，乙，丙三个学校学习，每人只能到一个学校学习，每个学校至少一人至多两人学习，不能去甲学校，，不能同时到丙学校，则不同的分配方案有(    ) A. B. C. D. 7. 某市卫健委为调查研究某种流行病患者的年龄分布情况，随机调查了大量该病患者，年龄分布如图已知该市此种流行病的患病率为，该市年龄位于区间的人口占总人口的若从该市居民中任选一人，若此人年龄位于区间，则此人患这种流行病的概率为以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者年龄位于该区间的概率(    ) A. B. C. D. 8. 函数的导函数，对任意，，则(    ) A. B. C. D. 与的大小不确定 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 一个盒子中装有个黑球和个白球，现从该盒子中有放回的随机取球次，取到白球记分，取到黑球记分，记次取球后的总得分为，则(    ) A. 服从二项分布 B. C. D. 10. 已知函数，则(    ) A. 的最小正周期为 B. 点是图象的一个对称中心 C. 为奇函数 D. 在上单调递增 11. 已知函数，则(    ) A. 的图象关于对称 B. 的图象关于对称 C. 在上单调递减 D. 12. 已知为坐标原点，，过动点作直线的垂线，垂足为点，记动点的轨迹曲线为已知，，，，均在上，直线，的唯一交点为，则(    ) A. 曲线的方程为 B. C. D. 若，分别交轴于点，，则 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 若随机变量，其密度函数为，则 ______ 附：若单位：服从正态分布，则，， 14. 在中，，，则 ______ ． 15. 点是双曲线上一动点，过做圆：的两条切线，切点为，，则的最小值为______ ． 16. 如图，国际象棋棋盘，由个黑白相间的格子组成，棋盘上个不同的正方形格如果有一条公共边，就称它们为相邻的将棋盘上个白色正方形格作上标记，使得板上的任意黑色正方形格都与至少一个作上标记的白色正方形格相邻，则的最小值为______ 若棋盘由个黑白相间的格子组成，则的最小值为______ ． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 已知数列为等差数列，是公比为的等比数列，且． 证明：； 求集合中的元素个数． 18. 本小题分 为研究药物是否有效，现随机抽取只患病的小白鼠进行试验，得到如下列联表： 发病 未发病 总计 不治疗 药物治疗 总计 将列联表填写完整不需写出填写过程，试根据小概率值的独立性检验，分析发病与药物治疗是否有关． 附：，其中． 现有药物，各粒，两种药物外观和气味极为相似，如果从中选粒，能将全部选出来，则算是试验成功一次某人声称能够通过气味区分两种药物，他连续试验次，成功次，请问他是猜对的，还是确有区分能力设各次试验相互独立？ 附：发生概率在以下的事件被称为小概率事件，一般认为小概率事件在试验次数较少时不应发生． 19. 本小题分 在如图所示的空间几何体中，与均是等边三角形，直线平面，直线平面，． 求证：平面平面； 求平面与平面夹角的余弦值． 20. 本小题分 某公司推出，两款理财产品，期限均为天，两种理财产品互不相关现将前天购买款理财产品的人数进行统计，得到如下表格． 第天 购买人数 请根据上述表中提供的数据用最小二乘法求出关于的经验回归方程，预测第天、第天购买款理财产品的数量，并说明