专题07 平面直角坐标系和函数基础-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（四川专用）

专题07平面直角坐标系和函数基础 考点1 平面直角坐标系 1．（2023·四川广安·中考真题）已知，，为常数，点在第四象限，则关于x的一元二次方程的根的情况为(    ) A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判定 2．（2023·四川自贡·中考真题）如图，边长为的正方形两边与坐标轴正半轴重合，点的坐标是（    ）    A． B． C． D． 3．（2023·四川达州·中考真题）如图，四边形是边长为的正方形，曲线是由多段的圆心角的圆心为，半径为；的圆心为，半径为的圆心依次为循环，则的长是（    ）    A． B． C． D． 4．（2023·四川巴中·中考真题）已知为正整数，点在第一象限中，则___________． 5．（2023·四川凉山·中考真题）如图，的顶点的坐标分别是．则顶点的坐标是_________．    6．（2023·四川·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，点在轴上，且点在点右方，连接，，若，则点的坐标为_____．    7．（2023·四川广安·中考真题）在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，点在直线上，若点的坐标为，且均为等边三角形．则点的纵坐标为___________．    考点2 函数基础 8．（2023·四川内江·中考真题）函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为（   ） A．   B．  C．   D．   9．（2023·四川·中考真题）向高为10的容器（形状如图）中注水，注满为止，则水深h与注水量v的函数关系的大致图象是（　 　）    A．B． C．   D．   10．（2023·四川自贡·中考真题）如图1，小亮家､报亭､羽毛球馆在一条直线上．小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家．小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示．下列结论错误的是（   ）    A．小亮从家到羽毛球馆用了分钟 B．小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走米 C．报亭到小亮家的距离是米 D．小亮打羽毛球的时间是分钟 11．（2023·四川广安·中考真题）为了降低成本，某出租车公司实施了“油改气”措施．如图，分别表示燃油汽车和燃气汽车所需费用（单位：元）与行驶路程（单位：千米）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需的费用的3倍少0.1元，设燃气汽车每千米所需的费用为元，则可列方程为（　 　） A． B． C． D． 12．（2023·四川广安·中考真题）如图，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度，则下列能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的时间x（单位：s）之间的函数关系的大致图象是（　　） A．  B． C． D．   13．（2023·四川遂宁·中考真题）如图，在△ABC中，，点P为线段上的动点，以每秒1个单位长度的速度从点A向点B移动，到达点B时停止．过点P作于点M、作于点N，连接，线段的长度y与点P的运动时间t（秒）的函数关系如图所示，则函数图象最低点E的坐标为（    ） A． B． C． D． 14．（2023·四川广安·中考真题）函数中，自变量x的取值范围是__________． 15．（2023·四川达州·中考真题）函数的自变量x的取值范围是________． ( 4 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07平面直角坐标系和函数基础 考点1 平面直角坐标系 1．（2023·四川广安·中考真题）已知，，为常数，点在第四象限，则关于x的一元二次方程的根的情况为(    ) A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判定 【答案】B 【解析】解：点在第四象限， ， ， 方程的判别式， 方程有两个不相等的实数根． 故选：B． 2．（2023·四川自贡·中考真题）如图，边长为的正方形两边与坐标轴正半轴重合，点的坐标是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：∵边长为的正方形两边与坐标轴正半轴重合， ∴ ∴, 故选：C． 3．（2023·四川达州·中考真题）如图，四边形是边长为的正方形，曲线是由多段的圆心角的圆心为，半径为；的圆心为，半径为的圆心依次为循环，则的长是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：由图可知，曲线是由一段段90度的弧组成的，半径每次比前一段弧半径， ，，，， ，，，， ， ，， 故的半径为， 的弧长． 故选A 4．（2023·四川巴中·中考真题）已知为正整数，点在第一象限中，则___________． 【答案】 【解析】∵点在第一象限中， ∴， ∴， ∵为正整数，