精品解析：甘肃省白银市靖远县第二中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

高二期末练习卷 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：湘教版必修第一册、第二册占20%，选择性必修第一册、第二册占80%. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，且，其中，则（ ） A. B. C. D. 3. 坐标轴与圆的交点个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 5. 图中是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶距离水面2米，水面宽度为8米，则当水面宽度为10米时，拱顶与水面之间的距离为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 如图，在圆锥中，是底面圆的直径，，，为的中点，为的中点，则点到平面的距离为（ ） A B. C. D. 7. 某市场供应的黄瓜中，来自甲地的占，来自乙地的占，来自丙地的占，甲地、乙地供应的黄瓜的新鲜率（按斤计算）均为，丙地供应的黄瓜的新鲜率（按斤计算）是．从该市场供应的黄瓜中任意购买一斤，若这斤黄瓜新鲜的概率为，则（ ） A B. C. D. 8. 已知数列满足，且（），则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知向量，，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 的最小值为2 D. 的最大值为4 10. 已知定义在区间上的函数的导函数为，的图象如图所示，则（ ） A. 在上单调递增 B. 曲线在处的切线的斜率为0 C. D. 有1个极大值点 11. 已知等比数列的公比为，前项积为，若，则（ ） A. B. C. D. 12. 某电影院的一个播放厅的座位如图所示（标黑表示该座位的票已被购买），甲、乙两人打算购买两张该播放厅的票，目甲、乙不坐前两排．（ ） A. 若甲、乙左右相邻，则购票的情况共有54种 B. 若甲、乙不在同一列，则购票的情况共有1154种 C. 若甲、乙前后相邻，则购票的情况共有21种 D. 若甲、乙分坐于银幕中心线的两侧，且不坐同一排，则购票的情况共有508种 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知点，都在直线上，写出一个直线方向向量：_______. 14. 已知,，则的取值可以是__________.（写出一个即可） 15. 已知分别是椭圆左、右焦点，是椭圆在第一象限内的一点，若，则______． 16. 已知函数存在两个极值点，且，则的取值范围为________，的取值范围为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知在等差数列中，，． （1）求通项公式； （2）求数列的前项和． 18. 已知的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且． （1）求角的值； （2）若，求面积的最大值． 19. 如图，在正三棱柱中，D为AB的中点，，． （1）若，证明：平面； （2）若直线与平面所成角为，求的值； 20. 世界卫生组织建议成人每周进行2.5至5小时的中等强度运动.已知社区有的居民每周运动总时间超过5小时，社区有的居民每周运动总时间超过5小时，社区有的居民每周运动总时间超过5小时，且三个社区的居民人数之比为. （1）从这三个社区中随机各选取1名居民，求至少有1名居民每周运动总时间超过5小时的概率； （2）从这三个社区中随机抽取1名居民，求该居民每周运动总时间超过5小时的概率； （3）假设这三个社区每名居民每周运动总时间为随机变量（单位：小时），且，现从这三个社区中随机选取1名居民，求该居民每周运动总时间为3至5小时的概率. 21. 已知函数. （1）当时，求的图像在点处的切线方程； （2）若不等式恒成立，求的取值集合. 22. 已知双曲线经过点，双曲线的右焦点到其渐近线的距离为2. （1）求双曲线的方程； （2）已知为的中点，作的平行线与双曲线交于不同的两点，直线与双曲线交于另一点，直线与双曲线交于另一点，证明：三点共线. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $