（尖子生培优）专题05数字谜-四年级数学思维拓展培优讲义（通用版）

专题05数字谜 有的放矢 算式谜是一种有趣的数学问题，它的特点是在算式中有一些数字“残缺”，需要我们根据运算法则进行判断推理，从而把“残缺”的算式补充完整。研究和解决算式谜问题，有利于培养学生的观察、分析、归纳、推理等思维能力。 竖式数字谜问题，常常把已知的数字作为解答的突破口，结合数字的特点和数位知识以及计算法则解答 能力巩固提升 1．如图所示，在8个圆中填8个不同的自然数，满足如下要求： （1）8个数的和等于2000； （2）使得图中两个圆间连线上给的每个数都是相邻两个圆中所填数的差（大数减小数） 2．将1～7这七个数分别填入图中的各圆圈内，使得每个圆圈上三个数之和与每条线上三个数之和都相等．问这和是多少？共有几种填法？ 3．将数字1～8分别填入如图所示四面体的八个〇中，使每个面上的四个〇中的数字之和都等于14． 4．如图中一共有9个四角是圆圈的正方形。请你在剩下的圆圈中填入5、6、7、8、9、10，使得每个正方形四角上的数之和都是20。 5．图中任意三个相邻方格内写的数之和都是19，求x+y． 6．下图的六条线分别连接着九个〇，其中一个〇里的数是7．请选出九个连续自然数（包括7在内）填入〇内，使每条线上各数之和都是23． 7．（1）图A中有6个结点和9条边，用1，2，3，4，5，6六个数字分别标注在6个结点上．将每条边也标上数字，使标上的数字等于两个端点的数字之和． 问能否做到每条边上标的数字不同？若能，请在图中给出一种标注方法（结点和边都要标注数字）；若不能，请说明理由． （2）图B中也有6个结点和9条边，用1，2，3，4，5，6六个数字分别标注在6个结点上．将每条边也标上数字，使标上的数字等于两个端点的数字之和． 问能否每条边上标注的数字不同？若能，请在图中给出一种标注方法（结点和边都要标注数字）；若不能，请说明理由． 8．将1～7填入如图中的A，B，C，D，E，F，G七个部分，使每个内含四个数的三角形内的四个数之和都等于19． 9．将1～7这七个自然数分别填入如图的七个〇内，使得三个大圆周上的四个数之和都等于定数，指出这个定数所有的可能取值，并给出定数为13时的一种填法． 10．在□内填上合适的数字，使算式成立． 11．如图（一）把非零一位数1～9分别填入图中的9个圆圈内，每个数字只能用一次，使得△ABC和△DEF每边上的三个圆圈内的数字之和等于18，请在图（二）中给出两种符合题意的填法． 12．在图的算式中，A，B，C，D代表0～9中四个各不相同的数字，且A是最小的质数，求四位数． 13．将1﹣6六个数填在如图中的〇里，使三角形每边上的三个数的和都相等． 14．在图中心的五边形内填入一个不大于50的数，然后在10个圆圈内填入10个互不相同的质数，使得每组2个质数之和等于中心五边形内的数． 15．式子： 2华+2杯+2口+2试+2试+2好+2玩＝2017中，不同的汉字代表不同的自然数，恰使得等式成立。则不超过的最大整数是多少？ 16．20以内共有10个奇数，去掉9和15还剩八个奇数．将这八个奇数填入图的八个〇中（其中3已填好），使得用箭头连接起来的四个数之和都相等． 17．把数学1～12填到图中的圆圈中，使每个圆上的数字之和相等． 18．如图的九个〇由线段相连，其中一个〇里的数是6．请选出九个连续自然数（包括6在内）填入〇中，使每条直线上的各数之和都等于23． 19．如果A、B满足下面算式，它们各代表几？ 20．将3，4，5，6，9这五个数填入图中，使得圆周上四个数和与每条直线上的三个数的和都相等． 21．如图所示的9个圆圈在4个小的等边三角形和3个大的等边三角形的顶点处，在图上将1～9这9个数字填入圆圈，要求这7个三角形中每个三角形3个顶点上的数字之和都相等． 22．将数字1﹣8填入下图的圆圈里，使图中每个圆环上五个数之和均为21． 23．在如图各图的九个方格中已填入四个数，请再填入五个自然数，使得任一行、任一列的三个数之积都相等： 24．将自然数1～8分别填入图（a）中八个圆圈中，其中2、3、4、5、6已填好．要求：每条直线上三个圆圈内所填数之和都相等． 25．在如图的六个〇内各填入一个质数，使它们的和等于20，且每个三角形（共五个）的三个顶点数之和相等． 26．如图中的四个圆除阴影部分外被相互分割成A，B，C，D，E，F，G，H，I九个部分，将1～9这九个自然数分别填入这九个部分，使每个圆内的四个数字之和都等于20，并要求I部分填入奇数． 27．下面各个汉字分别代表几？ 28．在算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，求这个算式的和。 29．在如图所示立方体的八个顶点上标出1～9中的八个，使得每个面上四个顶点所标数字之和都等于k，并且k不能被未标出的数整除． 30．把数字1～8分别填