（尖子生培优）专题04优化问题-四年级数学思维拓展培优讲义（通用版）

专题04优化问题 有的放矢 一、在日常生活或企业管理中经常会遇到这样的问题：在某一段时间内做好几件事或完成各项任务，怎样省时、省力、效率高；在生产中急样才能使原材料的消耗少，运费尽量低等。这类问题常常披称为“统筹规划”，我们可以运用优化策略进行解决。 二、合理安排时问题 1、烙饼问题 节省时间的最佳方案是每一次尽可能地让锅里按要求放上最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。 (1）在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下: ①烙3张饼:先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。 ②烙多张饼:如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了;如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按①的方法烙，最节省时间。 (2）烙饼的时间计算:总时间=饼数×烙每面的时间2、彻茶问题 解决合理安排的问题需要明确以下内容:①完成一项工作要做哪些事情 ②每项事情各需要多少时间 ③合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。 三、比赛中的策略 在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种策略，在所有可能采取的策略中，选择一·个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。 能力巩固提升 1．四名棋手两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得分，平一局得分，负一局得分。比赛结果，没有人全胜，并且各人的总分都不相同，那么至少有几局平局？ 2．李明晚上的时间是这样的安排． 整理书包：6分钟   刷牙：3分钟       听音乐：15分钟 洗脸：5分钟       读英语：15分钟    洗脚：15分钟 李明怎样合理安排做这些事情，所用时间最少？最少用多少分钟？ 3．金丝峡风景区“五一”节推出一日游的两种方案如下： 方案一：成人每人100元，儿童每人50元 方案二：团体10人以上（含10人）每人80元 陈老师带领我们美术小组10名同学去游玩写生．选哪种方案合算？最少花多少钱？ 4．五人进行五子棋比赛，每两个人之间都要进行一场比赛，一共要比赛多少场？ （1）先用画图或列表的方法数一数。 （2）再列式计算。 5．某校需要买足球50个，现在甲、乙、丙三个商店的单价都是25元，但是各商店优惠办法不同，甲店：买10个免费赠送2个，不足10个不送；乙店：每个优惠5元：丙店：购物满100元返还现金20元，哪个店最省钱？ 6．有20个石子，一个人分若干次取，每次可以取1个，2个或3个，但是每次取完之后不能留下质数个，有多少种方法取完石子？（石子之间不作区分，只考虑石子个数） 7．用一只平底锅煎饼，每次可以放4张饼，煎熟一张饼要4分钟(正、反两面各要2分钟)，煎6张饼至少要几分钟？ 8．乐乐起床后的各项活动和所需时间如下表．如果你是乐乐，你会怎样安排？最少用多少分钟才能出门去上学？ 刷牙洗脸 6分钟 整理房间 4分钟 冲牛奶 1分钟 烧开水 10分钟 吃早饭 5分钟 9．动物园推出“一日游”的活动价两种方案： 方案一：成人每人130元；儿童每人60元， 方案二：团体5人以上（包括5人）每人100元。 现在有成人6人，儿童4人要去游玩，想一想怎样买票最省钱？ 10．王老师带2000元去买24个同样的计算器，型号价格如下： 请问王老师有几种购买方案？分别写出这几种方案？ 11．假日旅行社推出“万载一日游”的活动价两种方案： 现在有成人4人，儿童6人要去游玩，想一想，他们应该选用哪种方案买票最省钱？ 12．用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟 ，烙6张饼最少需要多少分钟？ 请说明安排的方法。 13．姐姐要出门，出门之前她要完成以下几件事。怎样安排最合理？姐姐最少过多少分钟就可以出。 14．星期六，爸爸送小明去学校参加课外活动，他还要去菜市场买菜． 上面是他们行走路线和所用时间，他们办完这些事回到家，至少需要多长时间？ 15．四（1）班有31人参加假日小队活动，为了环保出行，如何租车最省油？ 小轿车限乘客4人耗油30升 商务车限乘客9人耗油50升 综合拔高拓展 16．小红用平底锅烙饼，锅中每次最多放4个饼。烙一个饼的正反两面各需2分钟，小红烙6个饼用了6分钟。她是怎样做的？ 17．中午妈妈要烙饼给客人吃，每次最多能烙两张饼，两面都要烙，每面烙3分钟．烙2张饼最快需要几分钟？是怎样烙的？烙4张饼呢？ 18．学校要购买36个足球，甲、乙两家体育用品商店同一种足球的原价都是每个45元，这两家商店的优惠方式如下，请你帮忙算一算，到哪家商店买更便宜？ 甲店：每个足球优惠5元。 乙店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。 19．公园里有若干条限乘4人