（尖子生培优）专题01应用数字与数位的特点解决问题-四年级数学思维拓展培优讲义（通用版）

专题01应用数字与数位的特点解决问题 有的放矢 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 同一个数字，所在的数位不同，表示的数的大小也就不同. 能力巩固提升 1．有一个四位数A，将四位数的各位上的数字（均不为0）重新排列得到的最大数比A大7668，得到的最小数比A小594，则A=________． 2．已知一串有规律的数：1，， ， ， …．那么，在这串数中，从左往右数，第10个数是________ ． 3．有若干个连续的自然数, 任取其中 4 个不同的数相加, 可得到 385 个不同的和,则这些自然数有________个. 4．设1,3,9,27,81,243是6个给定的数,从这6个数中每次或者取一个,或者取几个不同的数求和(每个数只能取一次),可以得到一个新数,这样共得到63个新数,如果把它们从小到大依次排列起来是1,3,4,9,10,12…,那么第60个数是_____. 5．某种数字化的信息传输中，先将信息转化为由数字0和1组成的数字串，并对数字串进行加密后再传输，现采用一种简单的加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0都变成01， 我们用表示没有经过加密的数字串，这样对进行一次加密就得到一个新的数字串，对再进行一次加密又得到一个新的数字串，依此类推，…， 例如:10，则:1001. 若已知:100101101001，则:__________ ；若数字串共有4个数字，则数字串中相邻两个数字相等的数对至少有__________对。 6．从 1, 2, 3, 4, 5 这 5 个数中选出 4 个不同的数填入下面 4 个方格中□ + □ > □ + □,有________种不同的填法使式子成立.（提示:  1 5 2 3 和 5 1 2 3 是不同的填法.） 7．10个连续的自然数从小到大排列，若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15，则这10个数中最小的数是_______． 8．有一串数1，1，2，3，5，8，…，从第三个数起，每个数都是前两个数之和，在这串数的前1997个数中，有________ 个是5的倍数． 9．50位同学围成一圈，从某同学开始顺时针报数．第一位同学报l，跳过一人第三位同学报2，跳过两人第六位同学报3，…这样下去，报到2008为止．报2008的同学第一次报的是_____． 10．用1，2，3，4，5五个数字可以组成_____个三位数．（各位上的数字允许相同）． 11．自然数12321，90009，41014 …有一个共同特征：它们倒过来写还是原来的数，那么具有这种“特征”的五位偶数有_____个． 12．三个大于1000的正整数满足：其中任意两个数之和的个位数字都等于第三个数的个位数字，那么这3个数之积的末尾3位数字有________种可能数值． 13．有数组{1，2，3，4}，{2，4，6，8}，{3，6，9，12}，…，那么第100个数组的四个数的和是________ ． 14．三个连续奇数的乘积，是它们的和的15倍，则它们的乘积是( )。 15．将自然数从小到大无间隔的排列起来，得到一串数码：123456789101112131415…，这串数中从左到右数第1000个数码是________ ． 综合拔高拓展 16．用一个尽可能小但比1大的整数乘以1997，使其乘积中出现5个连续的9。求这个乘积。 17．王老师家的电话号码是一个七位数，把它前四位组成的数与后三位组成的数相加得9063，把它前三位数组成的数与后四位数组成的数相加得2529．求王老师家的电话号码． 18．用3个不同的数字可以组成6个三位数，已知其中的5个的和是3194，求剩下的那个数是多少。 19．有两个数串1，3，5，7…1991，1993，1995，1997，1999，和，1，4，7，10，…1990，1993，1996，1999，同时出现在这两个数串中的数共有多少个？ 20．11至18这8个连续自然数的和再加上1992等于另外8个连续数的和．求另外8个连续自然数中最小数是多少． 21．从1，2，3，…，999这999个数中，要求划去尽量少的数，使得余下的数中每一个数都不等于另外两个数的乘积．应划去哪些数？ 22．将从l至60的60个自然数排成一行，成为1l1位自然数，即 12345678910111213…5960． 在这111个数字中划去100个数字，余下数字的排列顺序不变，那么剩下的11位数最小可能是多少? 23．一张纸上写着一个两位数，把纸片倒过来之后又变成了另外一个两位数，且两个两位数的和是107，那么这两个两位数分别是多少？ 24．有3个不同的数字，用它们组成6个不同的三位数，如果这6个三位数的和是1554，那么这3个数字分别是多少？ 25．将写有数字的卡片倒过来看，