（尖子生培优）专题13归一和归总问题-四年级数学思维拓展培优讲义（通用版）

专题13归一和归总问题 有的放矢 归一问题的关键是先用除法求出一份数（即单一量），然后再根据题目要求，用乘法求出若干个这样的单一量或用除法算出总量里面包含多少个这样的单一量。 常用的数量关系式： 总量÷份数=1份数（单一量） 1份数（单一量）×份数=总量 总量÷1份数（单一量）=份数 能力巩固提升 1．某工程队预计30天修完一条水渠，先由18人修了12天后完成工程的一半，如果要提前9天完成，还要增加多少人？ 2．10辆小车和3辆卡车一次运货32吨，15辆小车和3辆卡车一次运货42吨。每辆小车和每辆卡车每次各运货多少吨？ 3．小红骑车3分钟行600米，照这样的速度她从家到学校行了10分钟，小红家到学校有多少米？ 4．有20人修筑一条公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。如果每个人的工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？ 5．一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？ 6． 小红生病住院了，为了祝她早日康复，三（一）班和三（二）班一起为她叠千纸鹤。两个班的同学3天一共叠了2400只千纸鹤，现在两个班级的同学同时开始叠，在相同的时间内，三（一）班叠了2430只千纸鹤，三（二）班叠了2370只千纸鹤。那么三（一）班和三（二）班每天各叠多少只千纸鹤？ 7．王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产牛奶多少千克？ 8．一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克。照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？ 9．光华机械厂一个车间，原计划15人3天做900个零件。生产开始后，又增加一批任务，在工作效率相同下，要10个人8天完成。问增加了几个零件？ 10．甲、乙、丙三人在外出时买了8个面包，平均分给三个人吃。甲没有带钱，乙付了5个面包的钱，丙付了3个面包的钱。后来，甲带来了他应付的四元八角钱，请问，应还给乙、丙各多少钱？ 11．一个长方体的水槽可容水480吨。水槽装有一个进水管和一个排水管。单开进水管8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满池水排空。两管齐开需多少小时把满池水排空？ 12．家具厂生产一批桌椅，原计划每天生产30套，12天完成。实际只用原来时间的一半就完成了任务，那么实际每天比计划多生产多少套？ 13．一个工人在森林中锯木头，他用40分钟把一根树干锯成了5段，如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？ 14．某车间要加工一批零件，原计划由18人，每天工作8小时，7.5天完成任务。由于缩短工期，要求4天完成任务，可是又要增加6人。求每天加班工作几小时？ 15．某车间需要加工3960个零件，3个工人10小时加工了1320个，其余的要求在15小时内完成，需要增加多少个工人？ 16．如桌3台数控机床4小时可以加工960个同样的零件，那么1台数控机床加工400个相同的零件满要多长时间？ 17．某工厂一个车间，原计划20人4天做1280个零件，刚要开始生产，又增加了新任务，在工作效率相同的情况下，需要15个人7天才能全部完成，问增加了多少个零件？ 18．7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土。现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要增加同样的卡车多少辆？ 19．5台拖拉机24天耕地12000公亩。要18天耕完54000公亩土地，需要增加同样拖拉机多少台？ 20．2台机器20分钟造纸80吨，照这样计算，1台机器1小时造纸多少吨？ 21．姐妹二人在同一环境中学习，妹妹勤学，学一知三。姐姐懒惰，学三忘二，请你算算妹妹在6年间所学懂的知识，姐姐需要多少年才能学懂？ 综合拔高拓展 22．某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样算，增加3台同样的车床后， （1）8小时可以生产多少个零件？ （2）如果要生产6300个零件几小时可完成？ 23．学校买来一批粉笔，原计划18个班可用60天，实际用45天后，有3个班外出了，剩下的粉笔够用多少天？ 24．孙悟空组织小猴子摘桃子。开始时，16只小猴子2小时摘桃子640个，照这样计算，孙悟空要求它们在3小时内继续摘桃子1200个，那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢？ 25．4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。现有沙土420吨，增加了3辆相同的卡车，问：几趟可以运完？ 26．某厂运来一批煤，计划每天用5吨，40天用完，如果改进锅炉，每天节约1吨，这批煤可以用多少天？ 27．修一条长2．7千米的公路，前6天修好540米，照这样计算，修完这条公路还要多少天？ 28．王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛12天可生产牛奶多少千克？ 29．4 辆大卡车 5 次运煤 80 吨，3 辆小卡车 8 次运煤 36 吨，现有 51 吨煤，用 1 辆大卡车和 3 辆小卡车