（尖子生培优）专题10平面图形的切割与拼接-四年级数学思维拓展培优讲义（通用版）

专题10平面图形的切割与拼接 有的放矢 图形的拼切就是把一个图形分成若干块，然后再讲成一个规则的图形。拼切前后的图形面积大小不变。 利用图形的对称性进行拼切是一种常用的方法，还要学会选择分割的方法和技巧。 能力巩固提升 1．用一张长方形纸剪同样的三角形（如下图），最多能剪多少个这样的三角形？ 2．一个三角形的底是12分米，高是8分米，用两个这样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少平方分米？ 3．一块装饰玻璃形状如下图所示，这块玻璃的面积是多少平方分米？ 4．王村有一个宽20米的长方形鱼塘。因修路，鱼塘的宽减少了6米，这样鱼塘的面积就减少了180平方米。现在鱼塘的面积是多少平方米？（先画出减少的部分，再解答） 5．长方形纸长24厘米、宽14厘米，先剪下一个最大的正方形，再从剩下的长方形中剪下一个最大的正方形。最后剩下的小长方形的面积是多少？ 6．欣欣和乐乐想用一张长8分米、宽5.5分米的长方形纸剪边长是2分米的正方形。乐乐说：“我最多能剪出11个正方形”，欣欣说：“不可能，你吹牛”。你认为乐乐是在吹牛吗？请你用画示意图的方式说明你的想法。 7．在一张长30厘米、宽18厘米的长方形纸的一端剪掉一个最大的正方形，在剩下的长方形纸的一端再剪掉一个最大的正方形．最后剩下部分是什么图形？它的面积是多少平方厘米？ 8．一块正方形的玻璃边长8分米，在它一角切下一个长4分米、宽3分米的长方形，这块玻璃剩下部分的周长多少分米？（先画图，再计算） 9．李阿姨在一块长为80分米，宽为50分米的长方形花布上剪下一块最大的正方形花布，这块正方形花布的周长是多少分米？剩下的花布的周长是多少分米？ 10．一张长方形桌布长120厘米、宽90厘米。这张桌布有了一个洞，为了不浪费，小明想剪下一块最大的正方形桌布。剪下的这块正方形桌布的面积是多少平方厘米？ 11．在下图的长方形中，截取一个最大的正方形，剩下的小长方形的周长是多少厘米？ 12．一块长方形花圃，如果把它的长减少4米，面积就减少64平方米；如果把它的宽增加4米，面积就增加80平方米。原来这块花圃的面积是多少平方米？在图中画一画，再解答。 13．图中的正方形被分成了4个相同的长方形，正方形的周长80米，每个长方形的周长是多少？ 14．从一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸中，剪去一个最大的正方形。剩下部分的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 15．李阿姨家有一块长方形菜地，如下图所示。她计划在这块菜地里划一个最大的正方形区域种植小白菜。小白菜种植区的周长是多少？ 综合拔高拓展 16．用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。已知每个三角形的面积是46平方厘米，拼成的平行四边形的面积是多少平方厘米？ 17．李小林要从下边的长方形纸上剪下一个最大的正方形．剩余部分是什么图形？它的面积是多少平方厘米？ 18．一张长方形纸，长20厘米、宽12厘米。将这张纸裁剪成长4厘米、宽3厘米的小长方形，最多可以剪几个？ 19．（1）兰兰做手工，需要从下面这张长方形彩纸中剪下一个最大的正方形，剪出的正方形面积是多少？ （2）剩下的纸还能剪出几个面积是1平方厘米的小正方形？你是怎么想的可以用列式、文字或者画图等方法进行说明。 20．一张长方形纸片，长30厘米，宽20厘米，剪下一个最大的正方形，剩下图形的周长是多少厘米？ 21．科技活动小组要把两张相同的桌子拼在一起，每张桌子的长是24分米，宽是12分米，两张桌子拼在一起，周长是多少分米？（提示：有两种拼法） 22．把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长的和减少10厘米。原来一个正方形的周长是多少？ 23．如图：梯形的上底2厘米，下底3厘米，高1.5厘米。 （1）计算梯形的面积。 （2）在梯形中剪下一个面积最大的平行四边形，用虚线标出剪的痕迹，并求出剪下的平行四边形的面积。 24．小丽在方格纸上画了一个直角梯形（如下图）。 （1）这个直角梯形的上底是（    ）厘米，下底是（    ）厘米，高是（    ）厘米。 （2）用两个这样的直角梯形拼成一个平行四边形，把拼成的平行四边形画在上面的方格纸上。 25．用一个周长是24厘米的正方形和下图中的一个长方形拼成一个新的长方形。 ①选择（　　）号比较合适。 ②将拼组后的新长方形画在下面方格纸上。 26．一张等腰梯形的纸，在这张纸上剪下一个最大的平行四边形应该怎样剪？请你在图上画一画。剩下部分的面积是多少呢？ 27．（1）用一个周长是20厘米的正方形和三个长方形（图①、图②、图③）中的一个拼成一个新的长方形，选择（    ）号长方形比较合适。 （2）将拼组后的新长方形画在方格纸中（每个方格边长是1厘米）。 （3）将这个长方形的涂上阴影。 （4）这个新长方形的周长是（    ）厘米。 2