山西省吕梁市临县2022-2023学年下学期七年级月考数学试卷（二）（5月份）

2022-2023学年山西省吕梁市临县七年级（下）月考数学试卷（二）（5月份） 一、选择题（共9小题，共27分） 1. 的平方根是(    ) A. B. C. 或 D. 或 2. 下列各数中，是无理数的是(    ) A. B. C. D. 3. 已知点在第四象限，且到轴的距离为，到轴的距离为，则点坐标为(    ) A. B. C. D. 4. 若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，下列条件：；；；其中能判断直线的有(    ) A. B. C. D. 6. 已知点，点，直线轴，点的坐标是(    ) A. B. C. D. 7. 我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡只，兔只，可列方程组为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，与交于点，点在直线上，，，下列四个结论：；；；其中正确的结论是(    ) A. B. C. D. 9. 一个大正方形和四个全等的小正方形按图、两种方式摆放，则图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的周长是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，共18.0分） 10. 计算的结果是______ ． 11. 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．如果一个二元一次方程的解中两个未知数的绝对值相等，那么我们把这个解称做这个二元一次方程的等模解．二元一次方程的等模解是______． 12. 若关于、的方程组的解满足，则的值为______ ． 13. 如图，已知平分，于，，若，则______． 14. 已知点、，且轴，点为直线上一点，且，则点的坐标为______ ． 15. 如图，线段和表示两面镜子，且直线直线，光线经过镜子反射到镜子，最后反射到光线光线反射时，，，下列结论： 直线平行于直线； 的角平分线所在的直线垂直于直线； 的角平分线所在的直线垂直于的角平分线所在的直线； 当绕点顺时针旋转时，直线与直线不一定平行． 其中正确的是______． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算：； 解方程：； 解方程组：． 17. 本小题分 已知的立方根是，的算术平方根是． 求，的值； 求的平方根． 18. 本小题分 请在如图所示的网格中建立平面直角坐标系，使得，两点的坐标分别为，，请画出坐标轴和原点； 在的条件下，过点作轴的垂线，垂足为点，在的延长线上截取． 写出点的坐标； 平移线段使点移动到点，画出平移后的线段，并直接写出点的坐标． 轴上是否存在一点，使得？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 19. 本小题分 国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋，已知购买支毛笔和副围棋共花费元，购买支毛笔和副围棋共花费元，求每支毛笔和每副围棋的单价各多少元． 20. 本小题分 如图，，是分别是，上的点，，是上的点，连结，，，如果，． 判断与的位置关系，并说明理由； 若是的平分线，，求的度数． 21. 本小题分 当，都是实数，且满足，就称点为完美点． 判断点是否为完美点． 已知关于，的方程组，当为何值时，以方程组的解为坐标的点是完美点，请说明理由． 22. 本小题分 为了迎接军运会，武汉市公交总公司计划购买型和型两种环保节能公交车辆，已知一辆型公交车与一辆型公交车售价之比为：，每辆型车的售价比每辆型车的倍少万元． 求购买两种型号的公交车每辆各需多少万元？ 预计在该线路上型和型公交车每辆年均载客量分别为万人次和万人次，若购买型和型公交车的总费用不超过万，且确保这辆公交车在该线路上的年均载客量综合不少于万人次，则有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？ 23. 本小题分 已知直线． 如图，直接写出、、的数量关系______ ； 如图，直接写出、、、的数量关系______ ； 如图，平分，平分若，求和满足的数量关系； 如图，若，且，点在直线上运动不含、已知平分，平分，请直接写出与满足的数量关系用含有的式子表示 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：的平方根是或， 故选：． 直接根据平方根的定义求解可得． 本题主要考查平方根，解题的关键是掌握如果一个数的平方等于，这个数就叫做的平方根，也叫做的二次方根． 2.【答案】  【解析】解：、是分数，属于有理数，故此选项不符合题意； B、，是有理数，故此选项不符合题意； C、是无