云南省大理白族自治州2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题

【考试时间：7月7日08：00-10：00】 2022~2023学年下学期大理州普通高中质量监测 高二数学试卷 (全卷四个大题，共22个小题，共4页；满分150分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号等在 答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的相关信息，在规定的位置贴好条形码。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3.非选择题用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答 无效。 4.考试结束后，请将本斌卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题，共60分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1.集合A={xlog2x≤0}，集合B={xx2≤4}，则AnB= A.(0,1] B.(0,2] C.[-2,1] D.[-2,2] 2.已知i是虚数单位，在复平面内，复数-1+i和1-i对应的点间的距离是 A.0 B.1 C.2 D.2W2 3.已知a,6为单位向量，且(a+6)1(a-3),则a与i的夹角为 A石 B C.T D.0 4.某种应用于合成孔径成像设备中的多光束合成器件如图1所示，利用该方法制作的光 束合成器具有加工周期短，成本低等优势.其外形可近似为一个正六棱台，已知其上 底面边长为1，下底面边长为2，高为5，则其体积为 4.3 2 c费 93 ,乙、丙、丁、戊五名同学中选2人参加普法知识竞赛，则甲被选中的概率为 A.5 c号 0.5 数学·第1页（共4页） 6.已知函数x)=cos(ux+p),其中0<<2,0<p<m,若f(10=0,对任意的x都有 ≤（仔 则下列说法错误的是 3m A.w=1 B.φ=5 c-1 Df到=-1 7.在三棱锥P-ABC中，AC⊥AB,AB=√3，AC=1,PA=PB=PC=√2，则三棱锥P-ABC 外接球的表面积为 A.2m B.4m C.8m 8若a=3,6=号，c=6片，则 A.a<b<c B.a<c<b C.b<e<a D.b<a<c 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有 多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.记S。为等差数列{an}的前n项和，已知S,=5,a4=3,则 A.a=n-1 B.a=2n-5 C.S,=n2-4n D.S,=2n2-9n 10.某市举办了普法知识竞赛，从参赛者中随机抽取1000人，统计成绩后，画出频率分 布直方图如图2所示，则下列说法正确 频率 组距 的是 0.040 A.直方图中x的值为0.030 B.估计该市普法知识竞赛成绩的平均数 为85分 0.015 0.010 C.估计该市普法知识竞赛成绩的中位数 0.005 为90分 0 5060708090100成绩 D.估计该市普法知识竞赛成绩的众数为 图2 95分 11.过抛物线C:y2=2x上一点A(1,2)作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点 分别为M,N,则 A.C的准线方程是x=-1 B.过C的焦点的最短弦长为2 C.直线MN过定点(5，-2) D.若直线MW过点(1，-1)，则△AMN的面积为24 12.设定义在R上的函数f(x)和g(x)的导函数分别为f'(x)和g'(x),若f(x+1) g(1-x)=2,∫'(x-1)=g'(x+1),且g(x+1)为偶函数，则下列说法一定正确的是 A.g(x)的图象关于x=1对称 B.g'(x)的图象关于(2,0)对称 C.2为函数g(x)的周期 D.f'(x)为偶函数 数学·第2页（共4页) 第Ⅱ卷（非选择题，共90分) 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.某校高中三个年级共有学生2800名.已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级 学生的可能性是0.32.该校高三年级学生人数比高二年级学生多112人，现用分层随机 抽样的方法在全校共抽取75名学生，则应在高三年级抽取的学生人数为 14.已知直线x+√3y-1=0与圆x2+y2+2x-2=0交于A,B两点，则|AB= 15.若二次函数f(x)=2x2+3的图象与曲线C:g(x)=ae+3的图象有3个公共点，则实 数a的取值范围是 6,已知椭圆C:号+1(a>b>0),点，P,是椭圆的左、右焦点，点A是椭圆上一 点，△AF,F2的内切圆的圆心为M,若3MF+2MF,+M=0,则椭圆的离心 率为 四、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分) 已知数列{an}中，a1=1,an1=2an+1