浙江省温州市瑞安市五校联考2022-2023学年下学期七年级期中数学试卷

2022-2023学年浙江省温州市瑞安市五校联考七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，共30分）. 1. 下列方程中，是二元一次方程的是(    ) A. B. C. D. 2. 已知某种植物花粉的直径为米，那么用科学记数法可表示为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，给出了正方形的面积的四个表达式，其中错误的是(    ) A. B. C. D. 5. 下列各式不能使用平方差公式的是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，点在的延长线上，与交于点，下列条件能判断的是(    ) A. B. C. D. 7. 已知，，问等于(    ) A. B. C. D. 8. 用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为，宽为的长方形，需要类卡片张．(    ) A. B. C. D. 9. 孙子算经中有一题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余辆车，若每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有人，辆车，则可列方程组(    ) A. B. C. D. 10. 将正方形和正方形按如图所示放入长方形中，，，若两个正方形的重叠部分长方形甲的周长为，则乙和丙的周长之和为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. ______． 12. 已知方程，用含的代数式表示，则 ______ ． 13. 一个长方形的面积为，已知这个长方形的长为，则宽为          ． 14. 如图，把一张长方形纸片沿着折叠，若，则 ______ ． 15. 若，则的值为______． 16. 若关于，的二元一次方程组的解是，则关于，的二元一次方程组的解是______ ． 17. 如图，两个正方形的边长分别为、，若，，则阴影部分的面积是______ ． 18. 如图，直线，一块含角的直角三角尺的一条边在上现将绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转的对应点分别是，，同时，直线绕点以每秒的速度按顺时针方向旋转的对应点是设旋转时间为秒． ______ ；用含的代数式表示 在旋转的过程中，若直线与边平行时，则的值为______ ． 三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：； 解方程组：． 20. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 21. 本小题分 如图，已知，完成说明的理由，并在括号内填写理论依据： 已知， 且 ______ ______ ， ______ 等量代换， ______ ______ ， ______ 22. 本小题分 如图，在正方形网格中有，按下列要求画出相应的题中各点都是网格格点 在图中，将平移，使点、都落在内部； 在图中，将平移，使、两点，一点在内部，另一点在其外部． 23. 本小题分 根据以下信息，探索完成任务： 如何设计招聘方案？ 素材 某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装辆每名熟练工均能独立安装电动汽车，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，经过培训上岗可以独立进行安装． 素材 调研部门发现：名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车；名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车． 素材 工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发元工资，每名新工人每月发元工资． 问题解决 任务一 分析数量关系 每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ 任务二： 确定可行方案 如果工厂招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种工人的招聘方案？ 任务三： 选取最优方案 在上述方案中，为了节省成本，应该招聘新工人______ 名直接写出答案 24. 本小题分 已知：如图，在三角形中，，，将线段沿直线平移得到线段，连结． 当时，请说明． 如图，当在上方时，且时，求与的度数． 在整个运动中，当垂直三角形中的一边时，求出所有满足条件的的度数． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：方程即是二元二次方程，选项A不符合题意； B.方程是分式方程，选项B不符合题意； C.方程是一元二次方程，选项C不符合题意； D.方程是二元一次方程，选项D符合题意． 故选：． 利用二元一次方程的定义，逐一分析各选项中的方程，即可得出结论． 本题考查了二元一次方程的定义，牢记“含有两个未知数，并且含有未知数的项的