精品解析：山东省淄博市张店区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022—2023学年度第二学期期末学业水平检测 初二数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上） 1. “投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是6”这一事件是（ ） A. 随机事件 B. 不可能事件 C. 必然事件 D. 无法确定 2. 如图，，，则∠2的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式组的解集如图所示，则该解集可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题属于真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 同旁内角相等，两直线平行 C. 同位角相等 D. 平行于同一条直线两条直线互相平行 5. 一只蜘蛛爬到如图所示的一面墙上，停留位置是随机的，则停留在阴影区域上的概率是（　　） A. B. C. D. 6. 若方程组的解也是关于x，y的方程（k是常数）的解，则k的值为（ ） A. 3 B. 1 C. D. 7. 在中，，以C为圆心，适当长为半径画弧交，于D，E两点，分别以D，E为圆心，大于长为半径画弧交于点M，作射线交于点K．以K为圆心，为半径画弧交射线于点H，分别以C，H为圆心，大于长为半径画弧交于点N，L，作直线交于点G．若，，则（ ） A 2 B. C. D. 3 8. 已知关于的方程组的解是，则直线与直线的交点坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 若关于的不等式组恰有两个整数解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，点在边上，点在内部，且是等边三角形，．若，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分．不需写出解答过程，请把最后结果直接填写在答题卡相应位置上） 11. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”形式为__________． 12. 如图，在RtABC与RtDCB中，已知∠A＝∠D＝90°，为了使RtABC≌RtDCB，需添加的条件是______（不添加字母和辅助线）． 13. 某数学社团做排球试验：一只不透明的线子中装有若干个红球和白球，这些球除颜色外都相同。将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得如下数据： 摸球次数 300 400 500 1000 1600 2000 摸到白球的次数 192 232 298 590 968 1202 摸到白球的频率 0.640 0.580 0.596 0.590 0.605 0.601 根据以上数据估计，摸到白球的概率的为_______（精确到0.1）． 14. 如图，直线，交于点，则关于x的不等式的解集为______． 15. 三角板是我们数学课必备工具之一，小明同学某天上数学拓展课的时候，转动其中一个三角板发现了一个很奇妙的结论：如图，小明将含60°角的三角板绕点顺时针转动到的位置（在三角板所在的平面内转动，其中，），当时，延长线段和线段相交于点，发现的长始终保持不变．若，则的长为______． 三、解答题（本题共8小题，共计90分，请把解答过程写在答题纸上） 16. 解方程组： （1） （2） 17. 解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（自己画出数轴）． （1） （2） 18. 已知如图：，E，F分别在，延长线上，，． （1）求证：； （2）若，求的大小． 19. 如图，端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘等分成16份），并规定顾客每购买200元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针对准红，黄，绿的区域，顾客就可以分别获得50元，20元，10元的奖金，对准无色区域则无奖金． （1）小明购物180元，他获得奖金的概率是多少？ （2）小芳购物210元，那么她获得奖金的概率是多少？ （3）现商场想调整获得20元奖金的概率为，其他金额的获奖率不变，则需要将多少个无色区域涂上黄色？ 20. 如图，在中，，D是边上一点，，在上截取，连接并延长交于点E． （1）请判断的形状，并说明理由； （2）求证：； （3）若，请求出的长． 21. 为积极响应“一盔一带”安全守护行动，某商场欲购进一批头盔进行销售．已知购进8个甲型头盔和6个乙型头盔需要630元，购进6个甲型头盔和8个乙型头盔需要700元． （1）购进1个甲型头盔和1个乙型头盔分别需要多少元？ （2）若该商场准备购进200个这两种型号的头盔，总费用不超过10200元，预计分别以58元/