四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学（理）试题

试卷第 1页，共 4页 高中 2021 级第四学期期末热身考试 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1．复数 1 7i 3 4i z   ，则 z的虚部为（ ） A．1 B． i C． 1 D． i 2．已知命题 : ,3 2x xp x  R ;命题 30 0: , 1 0q x x   R .则下列命题中为真命题的是（） A．  p q  B． ( )p q  C． p q D．   ( )p q   3．已知   511a x x       的展开式中 3 1 x 的系数为 10，则实数 a的值为（ ） A． 1 2  B． 12 C． 2 D．2 4．甲乙两位游客慕名来到赣州旅游，准备分别从大余丫山、崇义齐云山、全南天龙山、 龙南九连山和安远三百山 5个景点中随机选择其中一个，记事件 A：甲和乙选择的景点 不同，事件 B：甲和乙恰好一人选择崇义齐云山，则条件概率 ( )P B A （ ） A． 1 5 B． 2 5 C． 9 25 D． 9 20 5．函数 2 cos( ) e ex x x xf x     的图象大致为（ ） A． B． C． D． 6．如图，某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为 6个部 分，现要栽种 4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部 分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有（ ）种. A．40 B．80 C．120 D．160 7．若函数 2 ( ) ln 2 xf x x  在区间 1( , ) 3 m m  上不单调，则实数 m的取值范围为（ ） A． 20 3 m  B． 2 1 3 m  C． 2 1 3 m  D．m>1 8．已知向量 (2, 2,3)OA    ，向量 ( ,1 , 4 )OB x y z   ，且平行四边形 OACB对角线的中点 试卷第 2页，共 4页 坐标为 3 10, , 2 2      ，则 ( , , )x y z （ ） A． ( 2, 4, 1)   B． ( 2, 4,1)  C． ( 2, 4, 1)  D． (2, 4, 1)  9．有甲、乙、丙、丁、戊五位同学排队，若丙在甲、乙的中间（可不相邻），则不同的 排法有（ ）种. A．20 B．40 C．60 D．80 10．“关于 x的不等式 2 2 0x ax a  ＞ 的解集为 R”的一个必要不充分条件是（ ） A． 10 3 a  B． 0 1a  C．0 1a  D．0 0.9a  11．已知函数 3, 0( ) , 0 x xf x x x       .若函数 2( ) ( ) 2 ( R)g x f x kx x x    恰有 4个零点，则 k 的取值范围是（ ） A． 1( , ) (2 2, ) 2    B． 1( , ) (0, 2 2) 2    C． ( ,0) (0, 2 2)  D． ( ,0) (2 2, )  12．已知奇函数  f x 的导函数为  f x ，当 0x  时，     0 f x f x x    ，若 1 1( ), ( )a f b ef e e e     ，  1c f ，则 , ,a b c的大小关系正确的是 A． a b c  B．b<c<a C． c<a<b D． a c b  二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13． 6(2 )( 2 )x y x y  的展开式中 4 3x y 项的系数是______. 14．命题“ Rx  ,使 2 3 0 4 mx mx   ”是假命题，则实数m的取值范围为____________． 15．若 0x  ，不等式 e e 2 0x x kx    恒成立，则参数 k的取值范围为______． 16．如图，矩形 ABCD中，M 为BC的中点，将 ABM 沿直线 AM 翻折成 1ABM ，连结 1B D， N为 1B D的中点，则在翻折过程中，下列说法中所有正确的序号是_______. ①存在某个位置，使得CN AB ； ②翻折过程中，CN 的长是定值； ③若 AB BM ，则 1AM B D ； ④若 1AB BM  ，当三棱锥 1B AMD 的体积最大时，三棱锥 1B AMD 的外接球的表 面积是 4 . 试卷第 3页，共 4页 三、解答题：共