广东省东莞市海逸外国语学校2022-2023学年下学期七年级期中数学试卷

2022-2023学年广东省东莞市海逸外国语学校七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，共30分）. 1. 下列实数为无理数的是(    ) A. B. C. D. 2. 的平方根是(    ) A. B. C. D. 3. 下列是二元一次方程的是(    ) A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 在直角坐标系中，点向右平移个单位长度后的坐标为(    ) A. B. C. D. 6. 若点在第二象限，且点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，直线、被直线所截，已知，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，下列各组条件中，能得到的是(    ) A. B. C. D. 9. 如图所示，点在直线上，已知，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10. 已知方程组的解满足，则的值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（共7小题，共28分） 11. 计算： ______ ． 12. 平面直角坐标系中，点在第______ 象限． 13. 若一个正数的两个平方根分别是和，则为        ． 14. 在平面直角坐标系内，线段平行于轴，且，若点的坐标为，则点的坐标是______ ． 15. 若是二元一次方程的一个解，则的值为        ． 16. 将长和宽分别为和的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长为______ ． 17. 如图，把一个长方形纸条沿折叠，若，则        度 三、解答题（共7小题，共56分.） 18. 本小题分 计算：． 19. 本小题分 已知：如图，，，求的度数． 20. 本小题分 如图，在边长为个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为． 把三角形向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到三角形，请你画出三角形； 请直接写出点，，的坐标； 求三角形的面积． 21. 本小题分 小波想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使长方形的长宽之比为：． 请你帮小波求出长方形纸片的长与宽； 小波能用这块正方形纸片裁出符合要求的纸片吗？请说明理由． 22. 本小题分 已知的立方根是，的算术平方根是求： 、的值； 的平方根． 23. 本小题分 如图，，，，求的度数． 如图，，，，求的度数； 如图，在的条件下，的平分线和的平分线交于点，求的度数． 24. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中，满足． 填空：______，______； 如果在第三象限内有一点，请用含的式子表示的面积； 在条件下，当时，在轴上有一点，使得的面积与的面积相等，请求出点的坐标． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：分数为有理数，不符合题意； B.有限小数是有理数，不符合题意； C.整数是有理数，不符合题意； D.是无理数，符合题意． 故选：． 根据有理数和无理数的定义、实数的分类解答． 本题考查无理数的定义，熟练掌握实数的分类、有理数和无理数的定义是解题关键． 2.【答案】  【解析】解：， 的平方根为， 故选：． 根据平方根的定义进行解答即可． 本题考查平方根，理解平方根的定义是正确解答的前提． 3.【答案】  【解析】解：，是一元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意； B.，是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意； C.，是分式方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意； D.，是二元一次方程，故本选项符合题意； 故选：． 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是，像这样的整式方程叫做二元一次方程．根据二元一次方程的定义逐个判断即可． 本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程需满足三个条件：首先是整式方程．方程中共含有两个未知数．所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程． 4.【答案】  【解析】解：、，故本选项不合题意； B、，故本选项不合题意； C、无意义，故本选项不合题意； D、，故本选项符合题意； 故选：． 分别根据算术平方根的定义以及立方根的定义逐一判断即可． 本题主要考查算术平方根及立方根，熟练掌握求一个数的算术平方根及立方根是解题的关键． 5.【答案】  【解析】解：点向右平移个单位长度后的坐标是， 即． 故选：． 根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减计算即可． 此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握点的坐标的变化规律． 6