河南省信阳市固始县2022-2023学年下学期七年级期末数学试卷

2022-2023学年河南省信阳市固始县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1．1的平方根是（　　） A．﹣1 B．1 C．±1 D．0 2．我市2023年有51935名考生报名参加中考，为了解这51935名考生的数学成绩情况，市教育局从一次考试中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，有下列几种说法： ①这次调查采用了抽样调查的方式； ②51935名考生是总体； ③1000名考生是总体的一个样本； ④每名考生的数学成绩是个体； 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，﹣1），平移线段AB，使点A落在点A1（﹣2，2）处，则点B的对应点B1的坐标为（　　） A．（﹣1，﹣1） B．（1，0） C．（﹣1，0） D．（3，0） 4．如图是木匠师傅利用直尺和三角尺过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其直接理由是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行 5．某学校准备为七年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）． 选修课 A B C D E F 人数 40 60 100 下列说法不正确的是（　　） A．这次被调查的学生人数为400人 B．E对应扇形的圆心角为80° C．喜欢选修课F的人数为72人 D．喜欢选修课A的人数最少 6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，点（a，b）位于第二象限，那么点（a，﹣b）位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（　　） A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（﹣2，2） 9．如图1是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输．如图2是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知AB∥CD，CG∥EF，∠BAG＝150°，∠AGC＝80°，则∠DEF的度数为（　　） A．110° B．120° C．130° D．140° 10．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（3，1），C（3，3），D（1，3），动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB﹣BC﹣CD﹣DA﹣AB﹣⋯⋯的路线运动，当运动到2023秒时，点P的坐标为（　　） ​ A．（1，2） B．（3，1） C．（3，3） D．（1，3） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．请写出一个大于1且小于2的无理数　 　． 12．已知方程组，则x+y的值为　 　． 13．将一张面值为50元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，有 　 　种兑换方案． 14．如图，已知直线a∥b，Rt△ABC的顶点A在直线a上，∠C＝90°，∠BAC＝55°，若∠2＝35°，则∠1的度数是 　 　． 15．如图，在三角形ABC中，∠A＝56°，∠C＝46°，D是线段AC上的一个动点，连接BD，把三角形BCD沿BD折叠，点C落在同一平面内的点C'处，当C′D平行于三角形ABC的边时，∠CDB的大小为 　 　． ​ 三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．解不等式组，请按下列步骤完成解答： （Ⅰ）解不等式①，得 　 　； （Ⅱ）解不等式②，得 　 　； （Ⅲ）将不等式①和②的解集在数轴表示出来； （Ⅳ）原不等式组的解集为 　 　． 17．如图，直线AB、CD被直线AE所截，CF平分∠DCE，∠1＝110°，∠2＝55°．求证：AB∥CD． 18．倡导经典诵读，传承中华文化，某校在4月23日世界读书日开展读书活动，为了解七年级学生每月借阅图书数量，随机抽取了40名学生进行调查． 【收集数据】 （1）下面的抽样方法中，最具代表性和广泛性的是 　 　（填字母）； A．抽取40名男生每月借阅图书数量组成样本 B．抽取40名成绩较好的学生每月借阅图书数量组成样本 C．按学号随机抽取40名学生每月借阅图书数量组成样本 【整理数据】 依据调查结果绘制了不完整的频数分布表： 本/月 频数 2≤t＜3 4 3≤t＜4 10 4≤t＜5 a 5≤t＜6 8 6≤t＜7 12