广东省肇庆市封开县2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题

封开县中小学2022—2023学年度第二学期期末教学质量监测 八年级数学 时间：90分钟，满分：120分 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项涂在答题卡上． 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 小华想用老师提供的三条线段首尾相连围成一个直角三角形，则他应该选择的三条线段长度是（ ） A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 4. 如图，在四边形中，，要使四边形是平行四边形，下列添加的条件不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图像经过点，则k的值为（　　） A. 1 B. C. D. 6. 2022年北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛中，中国金牌选手谷爱凌第二跳分数如下：95，95，95，95，96，96，关于这组数据，下列描述正确的是（ ） A. 中位数是95 B. 众数是95.5 C. 平均数是95.25 D. 方差是0.01 7. 下列命题中，错误的是（　　） A. 有两个角相等的梯形是等腰梯形 B. 顺次联结矩形各边中点所成四边形是菱形 C. 对角线相等的平行四边形是矩形 D. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 8. 如图，在中，，，按以下步骤作图：第一步，一点为圆心，适当的长为半径作弧，分别交，于、两点；第二步，分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点；第三步，作射线，交于点．则的长为（ ） A. B. 8 C. D. 10 9. 关于函数y=﹣x﹣2图象，如下说法中正确的有（　　） ①图象过点（0，﹣2）；②图象与x轴的交点是（﹣2，0）；③由图象可知y随x的增大而增大 ；④图象不经过第一象限 ． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 已知一次函数和，则函数和的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 化简________． 12. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是________． 13. 如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面3米C处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量米，则树原高为 _____米． 14. 已知一次函数的图像经过点，且函数的值随的增大而减小，则的值为________． 15. 如图1，菱形纸片的边长为，，将菱形沿，GH折叠，使得点B，D两点重合于对角线上的点P（如图2）．若，则六边形的面积为______． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算：． 17. 如图，在四边形中，AD//BC，点、在上，AE//CF，且．求证：四边形是平行四边形． 18 已知与成正比例，且当时，． （1）求与的函数关系式； （2）把正比例函数的图像向上平移个单位得到函数的图像，与轴交于点，与轴交于点，写出函数关系式，并求出、的坐标． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 2021年4月2日，教育部发布《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确了学生睡眠时间要求，其中，初中生每天睡眠时间应达到9小时．某校为了了解初中学生每天的睡眠时间是否达到要求，随机调查了该校的部分初中学生每天的睡眠时间，根据调查结果绘制出如图不完整的统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）填空：扇形统计图中，“”对应扇形圆心角的度数为______°，所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是______，中位数是______； （2）求所调查的初中学生每天的平均睡眠时间； （3）若该校有1600名初中学生，睡眠时间小于9小时的学生要参加相关科普讲座，请你估计该校有多少初中学生要参加科普讲座？ 20. 如图，D为边上的一点，，，，，求的长． 21. 如图，正比例函数的图像与一次函数的图像交于点，一次函数图像经过点，与轴的交点为，与轴的交点为． （1）求一次函数表达式； （2）求的面积； （3）写出当时，的取值范围． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，在平行四边形中，过点作于点点在边上，连接 （1）求证：四边形矩形； （2）若平分求四边形的面积． 23. 如图，在长方形中，点为坐标原点，点的坐标为，点，在坐标轴上，直线与交于点，与轴交于点． （1）直接写出点的坐标为________；点的坐标为________． （2）若，交于点，求的长． （3）若动点在直线上，点在第一象限，且在直线上，若点是等腰直角三角形