广西南宁市第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

南宁二中2022-2023学年度下学期高一期末考试 数学 (时间120分钟，共150分) 一、单选题（本大题共8小题，共40分在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）。 1.已知a为实数，若复数z=a2-1)+(a+1)为纯虚数，则+o的值为州) 1+1 A.-1 B.1 C.i D,-i 2.我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若千人，西乡三百人，南乡 两百人，凡三乡，发役六十人，而北乡需遗十，问北乡人数几何？“其意思为：“今有某地北 面若干人，西面有300人，南面有200人，这三面要征调60人，而北面共征调10人（用分 层抽样的方法)，则北面共有()人.” A.400 B.200 C.100 D.300 3.一个斜边长为2的等腰直角三角形绕斜边旋转一周，所形成的几何体的表面积为() A.2V2π B.受 C.V2π D.4n 4.设a,B是互不重合的平面，1，m,n是互不重合的直线，下列命题中正确的是() A.若mca,ncB,m//m,则a/β B.若a⊥B,anB=l,m⊥l,mca,则m⊥B C.若a/P,mca,ncB,则m//n D.若m⊥l,n⊥l,mca,nca,则lLa 5.已知某人射击每次击中目标的概率都是0.6，现采用随机模拟的方法估计其3次射击至 少2次击中目标的概率p.先由计算器产生0到9之间的整数值的随机数，指定0,1,2,3， 4,5表示击中目标，6,7,8,9表示未击中目标：因为射击3次，所以每3个随机数为 组，代表3次射击的结果，经随机模拟产生了以下20组随机数： 169966151525271937592408569683 471257333027554488730863537039 据此估计p的值为) A.0.6 B.0.65 C.0.7 D.0.75 6. 设a=stn14+cos14,b=stn16°+cos16,c=罗，则a,b,c大小关系() A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.a<c<b T.已知正四面体ABCD,M为BC中点，N为AD中点，则直线BN与直线DM所成角的 余弦值为() A.42T 21 B缥 c. D.名 8. 已知函数f)=V3n2受+sinax-号(w>0)若f)在（受，受）上无零点，则w的 取值范围是() A.0,]U[+o)B.(0]U[fC.(0u[1刂D.(]u[1,+∞) 高一下数学期末试卷第1页，共4页 出题人：方朝玲审题人，刘剑平 二、多选题（本大题共4小题，共20分每小题有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分 选对得2分，有选错的得0分)· 9.为普及疫情知识，某校不定期地共组织了10次全员性的防控知识问答竞赛，下面是甲、 乙两个班级10次成绩Y(单位：分)的折线图： YA 10 一●一班级甲成绩 一O■班级乙成绩 2 次 根据折线图() A.甲班的成绩分数呈逐次上升趋势 B.甲班乙班的成绩分数平均值均为7 C.甲班成绩分数的方差大于乙班成绩分数的方差 D.从第7次到第10次甲班成绩分数增量大于乙班成绩分数增量 10.关于函数f)=4cos2x+4 sinxcos(e+君)，下列说法正确的是() A若x1,x2是函数f)的零点，则x1一2是的整数倍 B.函数f)的图象关于点(-石，1)对称 C.函数f(x)的图象与函数y=2W3cos(2x-)+1的图象相同 D.函数fx)的图象可由y=2W3st2x的图象先向上平移1个单位长度，再向左平移个单 位长度得到 11.已知向量d=(W3,1),方=(cos0,sin8)(0≤日≤)，t=(1,0),则下列命题正确的是 () A.若aLi,则tan8=√3 B.存在a,使得+=位-创 C.向e=(,)是与共线的单位向量 D.d在上的投影向量为√3花 12.如图，正方体ABCD一A1B1C1D的楂长为2，E是棱DD1的中点，F是侧面CDD1C1上的 动点，且满足B1F/平面A1BE,则下列结论中正确的是() A.平面A1BE截正方体ABCD-A1B1C1D1所得截面面积为号 B.点F的轨迹长度为 C.存在点F,使得B1F⊥CD1 D.平面A1BE与平面CDD,C,所成二面角的正弦值为号 高一下数学期末试卷第2页，共4页 出题人：方朝玲审思人：刘剑平 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）， 13.设平面向量a,满足向=12，b=(2,√⑤，d.方=18，则在d方向上的投影向最 为▲ 14.基尼系数是国际上用来综合衡量居民内部收入分配差异状况的一个重要指标，它的一 种简便易行的计算方法是根据中位数对平均数的占比来估计基尼系数（换算表如表所示）假 设某地从事自媒体的人员仅有4人，年收入分别为5万元，10万元，30万元，55万元， 则这4人的年收入的基尼系数