2022—2023学年北师大版数学七年级下册期末综合复习

北师大版七年级下期末综合复习 一.选择题(每题3分，共30分) 1．2022年北京和张家口成功举办了第24届冬奥会和冬残奥会．下面关于奥运会的剪纸图片中是轴对称图形的是（    ） A． B．C． D． 2.小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，这时突然停电了，小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起，那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是 A. B. C. D. 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4.下面四个图形中，线段AD是△ABC的高的是(　　). A.(1)　　　B.(2)　 C.(3)　　　D.(4) 5．如图，下列条件，不能判定的是（    ） A． B． C． D． 6.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：下列说法不正确的是( ) x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5 A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B．弹簧不挂重物时的长度为0 cm C．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm D．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm 7．计算的结果是 ( ) A． B． C． D． 8.如图，要测量池塘两岸相对的两点的距离，可在池塘外取的垂线上的点，使，再画出的垂线，使与在一条直线上，这时测得的长就是的长，依据是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°（点P不与点B点C重合），作PD⊥AB于点D，连接PA，使得在连接ED，CE并延长CE交AB于点F之后，则下列关于∠DEF的表达式正确的是（　　） A．∠DEF＝2x﹣3α B．∠DEF＝2α C．∠DEF＝2α﹣x D．∠DEF＝180°﹣3α 10.如图，已知△ABC中，点P从点B出发，沿BC向终点C运动，当到达点C时停止运动，设PB=x，则△PAB（图中阴影部分）的面积S与x之间的关系用图可以表示为（　　 ） A． B． C． D． 二.填空题(每题3分，共18分) 11. 已知xm＝9,xn＝3,则xm－3n的值为________． 12.汽车开始行驶时,油箱中有油55升,如果每小时耗油7升,则油箱内剩余油量(升)与行驶时间(时)之间的关系式为_________. 13．如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x，y，z的关系式为______． 14．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，过点C作平行于AB的直线交DE的延长线于点F．若DE＝FE，AB＝5，则BD的长是 　 　． 15．如图，点在的平分线上，过点作，交于点，且，是上一动点，则的最小值为___________． 16.如图，△ABC中，AD为中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB＝3，AC＝4，DF＝1.5，则DE＝　 　． 三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17.先化简，再求值：，其中，． 18．在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系．    （1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中点A，B，C分别和点A1，B1，C1对应； （2）平移△ABC，使得点A在x轴上，点B在y轴上，平移后的三角形记为△A2B2C2，作出平移后的△A2B2C2，其中点A，B，C分别和点A2，B2，C2对应； （3）直接写出△ABC的面积． 19.一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共10个，它们除了颜色外完全相同，其中黄球个数比白球个数的3倍少2个，从袋中摸出一个球是黄球的概率为0.4． （1）求袋中红、黄、白三种颜色的球的个数； （2）向袋中放入若干个红球，使摸出一个球是红球的概率为0.7，求放入红球的个数； （3）在（2）的条件下，求摸出一个球是白球的概率． 20．如图，点B，C在线段的异侧，点E，F分别是线段，上的点，已知，． (1)求证：； (2)若，求证：； (3)在（2）的条件下，若，求的度数． 21.小明、小亮从宝安中心图书馆出发，沿相同的线路跑向宝安体育场，小明先跑一点路程后，小亮开始出发，当小亮超过小明150米时，小亮停在此地等候小明，两人相遇后，一起以小明原来的速度跑向宝安体育场，如图，反映了两人所跑路程y（米）与所用时间x（秒）之间的关系，请根据题意解答下列问题： （1）问题中的自变量是　 　，因变量是　 　； （2）小明共跑了　 　米，小明的速度为　 　米/秒； （3）图中