山东省济南市高新区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年山东省济南市高新区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 服饰文化是我国传统文化的重要组成部分下列传统服饰图纹是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 盒子里有个球，它们只有颜色不同，其中红球有个，黄球有个，黑球有个幸幸从中任意摸一个球，下面说法正确的是(    ) A. 一定是红球 B. 摸出红球的可能性最大 C. 不可能是黑球 D. 摸出黄球的可能性最小 3. 若一个三角形的两边长分别为，，则它的第三边的长可能是(    ) A. B. C. D. 4. 李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是(    ) A. 金额 B. 数量 C. 单价 D. 金额和单价 5. 如图，点是直线外一点，且，点是垂足，点，，在直线上，下列线段中最短的是(    ) A. B. C. D. 6. 下列运算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间阴影部分是一个小正方形，这样就组成一个“赵爽弦图”若，，则正方形的面积为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，直线，，，则(    ) A. B. C. D. 9. 如图分割的正方形，拼接成长方形的方案中，可以验证(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，，是的角平分线，若，，则的面积是(    ) A. B. C. D. 11. 如图，将长为的橡皮筋放置在水平面上，固定两端和，然后把中点垂直向上拉升至点，则橡皮筋被拉长了(    ) A. B. C. D. 12. 要得知某一池塘两端，的距离，发现其无法直接测量，两同学提供了如下间接测量方案． 方案Ⅰ：如图，先过点作，再在上取，两点，使，接着过点作的垂线，交的延长线于点，则测量的长即可； 方案Ⅱ：如图，过点作，再由点观测，用测角仪在的延长线上取一点，使，则测量的长即可． 对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是(    ) A. 只有方案Ⅰ可行 B. 只有方案Ⅱ可行 C. 方案Ⅰ和Ⅱ都可行 D. 方案Ⅰ和Ⅱ都不可行 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13. 计算： ______ ． 14. 如图，是的中线，是边上的中点，连接，若的面积为，则的面积为______ ． 15. 有一棵树苗，刚栽下去时树高为米，以后每年长米，则树高米与年数年之间的关系式为______ ． 16. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，、分别在、的位置上，与的交点为，若，则______． 17. 如图，在下列网格中，小正方形的边长均为，点、、都在格点上，则的度数为______ ． 18. 如图，在中，，，线段，的垂直平分线交于点，则的长度为______ ． 三、解答题（本大题共12小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：． 20. 本小题分 ． 21. 本小题分 如图是正方形网格，其中有两个小正方形是涂黑的，请再选择三个小正方形并涂黑，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．请补全图形，并且画出对称轴如图例，要求所画的四种方案不能重复． 22. 本小题分 如图，，，，求，，的度数． 解：， ______ 两直线平行，同位角相等． ， ______ ， ， ， ， ______ ______ ______ 23. 本小题分 如图，是的角平分线，，，求的度数． 解：令， 平分， ， ______ ______ ， ______ ． ，， ______ ，得， ． 在中， ______ 24. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 25. 本小题分 如图，，，，求的长． 26. 本小题分 甲袋中有红球个、白球个和黑球个；乙袋中有红球个、白球个和黑球个．每个球除颜色外都相同 若从中任意摸出一个球是红球，选哪袋成功的机会大？请说明理由； “从乙袋中取出个红球后，乙袋中的红球个数和甲袋中红球个数一样多，所以此时若从中任意摸出一个球是红球，选甲、乙两袋成功的机会相同”你认为这种说法正确吗？为什么？ 27. 本小题分 如图，已知点在射线上，平分与，求证小明的证明过程如下：小明的证明是否正确？若正确，请在框内打“”，若错误，请写出你的证明过程． 证明： 平分． ． ，． ≌ ． 28. 本小题分 安阳某初中数学小组欲测量吊车起重臂顶端与地面的距离，下面是他们设计的项目课题，请你根据下面的表格计算：吊车起重臂顶端到地面的距离的长．