精品解析：安徽省芜湖市南陵县城东实验学校2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

2022-2023学年八年级数学5月测试题卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 在2，5，3，7，2，6，2，1这组数据中插入一个任意数x，则一定不会改变的是（ ） A. 标准差 B. 中位数 C. 平均数 D. 众数 2. 设，则代数式的值为（ ） A. 6 B. 5 C. D. 3. 如图，在中，点是上一点，连结，将沿翻折，得到，交于点．若，，，，的面积为1，则点到的距离为（ ） A. 1 B. C. D. 4. 杨辉三角是二项式展开式中各项系数的一种几何排列．它最早出现在中国南宋数学家杨辉年所著的详解九章算法一书中．利用杨辉三角，我们很容易知道设，则系数（ ） A. B. C. D. 5. 如图，菱形的边长为13，对角线，点E、F分别是边、的中点，连接并延长与的延长线相交于点G，则（ ） A. 13 B. 10 C. 12 D. 5 6. 鞋匠刀是一种特殊的图形，古希腊数学家阿基米德发现该图形有许多优美的性质．如图，若点C为线段的三等分点，且，分别以线段、、为直径且在AB同侧作半圆，则这三个半圆周围成的图形称为鞋匠刀形（即图中阴影部分），设以为直径的半圆面积为，鞋匠刀形的面积为，则的值为（ ） A B. C. D. 7. 若实数x，y满足，则可能的值（ ） A. 只有1个 B. 有2个 C. 多于2个但有限 D. 有无数个 8. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别相交于点、，点的坐标为，且点在的内部，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 9. 如图，在中，，，，D为AB上一动点（不与点A重合），为等边三角形，过D点作DE垂线，F为垂线上任意一点，G为EF的中点，则线段BG长的最小值是（ ） A B. 6 C. D. 9 10. 已知，下列式子计算结果为0的有（ ） ①；② ； ③；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 若关于的一元一次不等式组的解集是，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为_______． 12. 已知，且x，y均为正数，则的最小值是_________． 13. 如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC＝3BE，点D是AC中点，若S△ABC＝36，则S△ADF－S△BEF ＝_． 14. 计算的结果是_________． 三、解答题（本题共6题，共90分） 15. 如果用表示一对数对，给出如下定义：记，，将与称为数对的一对“对称数对”．例如：的一对“对称数对”为与 ．如果数对的一对“对称数对”的一个数对是，求的值． 16. 已知，且求的最小值． 17. 设的三边长为，，面积为S． （1）求证：； （2）若的周长为18，其中一边长为6，求该三角形面积S的取值范围． 18. 正方形中，点E、F、上，且，与交于点G． （1）如图1，求证； （2）如图2，在上截取，的平分线交于点H，交于点N，连接，求证：是等腰直角三角形． 19. 如图，是的重心，且，，，求中边上的高． 20. 新冠肺炎疫情牵动人民的心，为打赢这场没有硝烟的战“疫”，甲，乙两公司向A，B两城市运送防疫物资，已知甲，乙两公司共有防疫物资400吨，其中甲公司防疫物资比乙公司防疫物资多80吨， （1）求甲，乙两公司分别有多少吨防疫物资． （2）现A城市急需防疫物资220吨，B城市急需防疫物资180吨．甲，乙两公司到A，B两城市的防疫物资运费如表： 运费（元/吨） 甲公司 乙公司 A城市 32 30 B城市 20 24 ①若总运费不超过10800元，求甲公司运往A城市防疫物资至多多少吨？ ②国家出台支持每吨防控政策，对甲公司运往A城市的防疫物资的运费每吨财政补贴a元，乙公司运往B城市的运费每吨财政补贴b元，其余路线运费不变，已知a+b＜6，若总运费的最小值为10080元，求a的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年八年级数学5月测试题卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 在2，5，3，7，2，6，2，1这组数据中插入一个任意数x，则一定不会改变的是（ ） A. 标准差 B. 中位数 C. 平均数 D. 众数 【答案】D 【解析】 【分析】根据中位数、众数、标准差及平均数的意义和求法直接排除选项即可． 【详解】A、标准差会改变，因为原来有8个数据，插入一个任意数x，则现在有9个数据，所以根据标准差的求法可知改变； B、中位数会改变，因为原来有8个数据，中位数为2.5，插入任意一个数x，则现在有9个数据