6.导数的概念及运算-江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023年暑假高三数学复习自测系列

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023暑假高三数学复习自测系列 6. 导数的概念及运算 姓名 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 函数在[0，π]上的平均变化率为 ( ) A. 1 B. 2 C. π D. 2．已知函数在处的导数为1，则 （ ） A. 0 B. C. 1 D. 2 3．下列求导运算正确的是 （ ） A. B. C. D. 4．如右图，已知是可导函数，直线：y＝kx＋2是曲线)在 x＝3处的切线，令是的导函数，则 ( 　) A. －1　　 B. 0　　 C. 3　 D. 4 5．已知函数的导函数为，且满足，则等于（ ） A．1 B． C．-1 D． 6．已知函数的图象在处的切线与函数的图象相切，则实数 （ ） A． B． C． D． 7．随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域，并取得了显著经济效益.假设某放射性同位素的衰变过程中，其含量（单位：贝克）与时间（单位：天）满足函数关系，其中为时该放射性同位素的含量.已知时，该放射性同位素的瞬时变化率为，则该放射性同位素含量为贝克时衰变所需时间为 （ ） A．20天 B．30天 C．45天 D．60天 8．实数，，，满足：，，则的最小值为 （     ） A．0 B． C． D．8 8. 直线是曲线和曲线的公切线，则 （ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．直线能作为下列函数图像的切线的有 （ ） A． B． C． D． 10．已知曲线的一条切线的斜率是，则切点横坐标可能是 （ ） A. B. C. D. 11．为了评估某治疗新冠肺炎药物的疗效，现有关部门对该药物在人体血管中的药物浓度进行测量.已知该药物在人体血管中药物浓度随时间的变化而变化，甲、乙两人服用该药物后，血管中药物浓度随时间变化的关系如图所示，则下列结论正确的是 （ ） A． 在时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度相同 B．在时刻，甲、乙两人血管中药物浓度的变化率相同 C．在这个时间段内，，甲、乙两人血管中药物浓度的平均变化率相同 D．在两个时间段内，甲血管中药物浓度的平均变化率相同 12．给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为凸函数．以下四个函数在上不是凸函数的是 （ ） A. B. C. D. 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 13．已知直线与曲线相切，则实数k的值为 . 14．如图，酒杯的形状为倒立的圆锥.杯深8cm，上口宽6cm，水以20cm3/s的流量倒入杯中，则当水深为4cm时，时刻t=________s，水升高的瞬时变化率v=_________cm/s. 15．如图