北京市顺义区2022—2023学年七年级下学期期末数学试题

顺义区2022—2023学年度第二学期七年级教学质量检测数学试卷 考生须知： 1.本试卷共6页，共三道大题，30道题，满分100分．考试时间120分钟． 2.在答题卡上准确填写学校、班级、姓名和准考证号． 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5.考试结束，将答题卡交回． 一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 某时刻雷达向飞机发射微波，飞机再将微波反射回来，经过秒后雷达收到反射微波，将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列调查中，不适宜采用抽样调查的是（ ） A. 调查北京市中学生睡眠时长的情况 B. 了解一批科学计算器的使用寿命 C. 了解某种奶制品中蛋白质的含量 D. 载人飞船发射前对重要部件的检查 5. 把方程改写成用含x的式子表示y的形式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题是真命题的是（ ） A. 一个正数与一个负数和是负数 B. 两个锐角的和是钝角 C. 同角（或等角）的余角相等 D. 有理数的绝对值是正数 7. 下列多项式不能运用完全平方公式分解因式的是（ ） A. B. C. D. 8. 据北京市气象台报告，2023年5月22日的气温数据如下：下列算式不能表示这六个小时的平均气温的是（ ） A. B. C. D. 9. 小明到文具店购买钢笔和橡皮共用40元（两种物品都要买），已知钢笔每支10元，橡皮每块2元，则小明购买方案共有（ ） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 10. 如图，，若，，则的大小为（ ） A B. C. D. 二、填空题（共10道小题，每小题2分，共20分） 11. 若单项式与是同类项，则________． 12. 因式分解：________． 13. 如图，利用工具测量角，则的大小为______． 14. 已知关于的不等式的解集是，则的取值范围为________． 15. 写一个解为的二元一次方程组____． 16. 边长分别为a与b的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积是________（用含a，b的式子表示）． 17. 下图是根据某初中校为贫困山区学校捐书的情况而制作的统计图，已知该校共有300名学生，请根据统计图计算该校初二年级共捐书________本． 18. 如果是方程组的解，那么代数式的值为________． 19. 如图，点O在直线上，过点O作射线，，．从下面的四个条件中任选两个，可以推出的是________（写出一组满足题意的序号）． ①；②和互余；③；④． 20. 观察下列各等式： ； ； ； …… 若，下面是四名同学计算得到的不同结果：①；②；③；④．所有正确结果的序号是________． 三、解答题（共10道题，共60分；第21题8分，第22-26题，每题5分，第27题7分，第28题6分，第29-30题，每题7分） 21. 计算： （1）； （2）． 22. 计算：． 23. 解方程组： 24. 解不等式组： 25. 完成下面的证明． 已知：如图，，． 求证：． 证明：∵， ________（_____________________________）（填推理的依据）． ________（__________________________________）（填推理的依据）． ∴（____________________________________）（填推理的依据）． 26. 已知，求代数式的值． 27. 某校为增强学生节能环保意识，组织全校学生参加了“节能环保知识竞赛”．为了解竞赛情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩（满分100分），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，过程如下： 收集数据：从该校参赛学生中随机抽取了20名学生的成绩，分数如下： 80 81 82 82 83 84 84 84 85 87 89 89 89 89 91 92 93 93 99 100 整理数据：将这20名参赛学生的成绩从低到高分成A，B，C，D四组，整理如下： 分组 A组 B组 C组 D组 分数 人数 8 6 2 描述数据：用扇形统计图表示这20名参赛学生成绩： 分析数据：这20名参赛学生成绩的平均数、中位数、