2022—2023学年北师大版数学七年级下册期末综合题

2023学年北师大版7下期末数学综合题01 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．新型冠状病毒呈圆形或者椭圆形，最大直径约0.00000014米，该数据用科学记数法可表示为（　　） A．14×10﹣6 B．14×10﹣7 C．1.4×10﹣6 D．1.4×10﹣7 2．在以下四个节能环保标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是奇数的概率为（　　） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A．（xy）2＝xy2 B．x2•x3＝x6 C．（x2）3＝x5 D．x5÷x3＝x2 5．下列事件中为必然事件的是（　　） A．投掷一枚正方体骰子，点数“4”朝上 B．从一副只有1到10的40张扑克牌中任意抽出一张，它比5大 C．随机从0，1，2，…，9十个数中选取2个不同的数，它们的和小于20 D．袋子中有20个红球，5个白球，从中摸出一个恰好是白球 6．∠1与∠2互余，若∠1＝55°，则∠2的补角的度数是（　　） A．35° B．55° C．125° D．145° 7．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（　　） A． ∠A＝∠3 B．∠A+∠2＝180° C．∠1＝∠4 D．∠A＝∠1 第7题图 第9题图 8．若3x＝a，3y＝b，则3x﹣y等于（　　） A． B．ab C．2ab D． 9．如图，点E，点F在直线AC上，AE＝CF，AD＝CB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（　　） A．AD∥BC B．BE∥DF C．BE＝DF D．∠A＝∠C 10．数学兴趣小组在一次数学活动课上，用一张面积为100cm2的正方形纸片制作了一副如图1所示的七巧板，并合作完成了如图2所示的作品．请计算图中①和②的面积之和是（　　） A．12.5 cm2 B．25 cm2 C．37.5 cm2 D．50 cm2 二．填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11．计算：　 　． 12．（x﹣2y）2＝　 　． 13．如图，直线AB∥CD，∠C＝45°，AE⊥CE，则∠1＝　 　． 14．如图，正方形边长为12cm，在四个角分别剪去全等的等腰直角三角形．当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积变化如下表所示： 三角形的直角边/cm 1 2 3 4 5 6 阴影部分的面积/cm2 142 136 126 112 94 72 若等腰直角三角形的直角边长为3cm，则图中阴影部分的面积是 　 　cm2． 15．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，垂足为点E，CD平分∠ACB，若∠B＝30°，则∠A为 　 　度． 第15题图 第16题图 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4cm，AC＝9cm，点D在线段CA上从点C出发向点A方向运动（点D不与点A，点C重合），且点D运动的速度为2cm/s，现设运动时间为x（0＜x）秒时，对应的△ABD的面积为ycm2，则当x＝2时，y＝　 　；y与x之间满足的关系式为 　 　． 三．解答题（17-19题每题6分，20-21题每题8分，22-23题每题10分，24题12分） 17．先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（2a+b）2﹣2a（a﹣2b），其中a＝﹣1，b＝2． 18．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，∠C＝50°，∠BDC＝95°，求∠BED的度数． 19．如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有2、3、4、5、6、7六个数字，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（指向分界线时重新转动）． （1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是 　 　． （2）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度，这三条线段能构成三角形的概率是多少？ 20．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F，连接BE且BE⊥AF．求证： （1）FC＝AD； （2）AB＝BC+AD． 21．如图，已知△ABC中，AB＝AC． （1）作图：在AC上找一点D，使得点D到AB、BC两边的距离相等；（尺规作图，保留痕迹） （2）若AB的垂直平分线交线段AC于点E，且△BCE的周长是12，BC＝